Скалярное произведение векторов.
Date: 2015-10-07; view: 431.
Действия над векторами в координатной форме.
Даны векторы 
={ax, ay, az} и 
={bx, by, bz}.
1. ( ± )={ax ± bx, ay ± by, az ± bz}.
2. l ={lax, lay, laz}, где l – скаляр.
Определение:Под скалярным произведением двух векторов 
и 
понимается число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, т.е. 
= 
, - угол между векторами 
и .
Свойства скалярного произведения:
1. 
× 
= 
2. ( 
+ 
) 
= 
3. 
4. 
5. 
, где 
– скаляры.
6. два вектора перпендикулярны (ортогональны), если 
.
7. 
тогда и только тогда, когда 
.
Скалярное произведение в координатной форме имеет вид: 
,где 
и 
.
Пример:Найти скалярное произведение векторов 
и 
Решение: 
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА | | | Векторное проведение векторов. |