Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку, т.е.
Date: 2015-10-07; view: 1036.
или
(7.3)
Пример 2.Составить уравнение прямой 
, проходящей через точку 
перпендикулярно прямой 
.
Решение. Составим уравнение прямых, проходящих через точку ; 
. (7.4)
Найдем угловой коэффициент прямой . Для этого воспользуемся условием перпендикулярности прямых. Так как 
то 
.По формуле (3.7) вычислим 
.
Отсюда 
.
Подставляя значение 
в уравнение (7.4), имеем:
Ответ: 
.
Следует обратить внимание на то, что в числителе дроби из углового коэффициента второй прямой вычитается угловой коэффициент первой прямой.
Если уравнения прямой заданы в общем виде
A1x + B1y + C1 = 0,
A2x + B2y + C2 = 0, (6)
угол между ними определяется по формуле
(7)
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны, т.е. | | | Плоскость и прямая в пространстве |