Пример 2.

Date: 2015-10-07; view: 421.

1).

(1, 2, 0)× =(1, 2, 0)×[2, 3, -2]=1×2+2×3+0×(-2)=8.

c₁₂= × =(1, 2, 0) × [0, -1, 1]=0–2–0=-2

c₂₁= × =(3, 4, 1) × [2, 3, -2]=6–12–2=16

с₂₂= × =(3, 4, 1) × [0, -1, 1]=0–4+1=-32).

2).

3).

Для матриц соответствующих размеров, в частности квадратных, справедливы соотношения:

1. (A×B)×C = A×(B×C);

2. (A+B)×C = A×C+B×C;

3. A×(B+C) = A×B+A×C.

Это позволяет рассматривать многочлены от квадратных матриц: a_nAⁿ+a_n-1A^n-1+…+a₂A²+a₁A+a₀E (a_i – числа), другие функции от матриц, и проводить с ними различные алгебраические операции.

В настоящее время матричное исчисление широко применяется в различных областях математики, механики, теоретической физики, теоретической электротехники, теории устойчивости и т.д., имеет разнообразные приложения.