Примеры.

Date: 2015-10-07; view: 459.

1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(1;-2;3) перпендикулярно вектору .

Используя выведенное уравнение, получим 2(x-1)+0(y+2)+4(z-3)=0 или x+2z-7=0.

1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки A(1;2;3), B(-1;0;0), C(3;0;1).

Чтобы составить требуемое уравнение, нужно найти вектор перпендикулярный плоскости. Заметим, что таким вектором будет вектор . Найдем это вектор. . Тогда

.

Взяв в качестве точки, через которую проходит плоскость точку A, получим уравнение –2(x-1)-10(y-2)+8(z-3)=0 или x+5y-4z+1=0.