Окружность

Date: 2015-10-07; view: 407.

Эллипс. Определение. Вывод канонического уравнения.

Эллипсом называется геометрическое место всех точек плоскости, сумма расстояний от которых до фокусов есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами.

Т.к. MF1 + MF2 = 2a

Т.к.

То получаем

Или .

Уравнение

определяет окружность радиуса R с центром C(а=0; в=0).

Если центр окружности совпадает с началом координат, то есть если , , то уравнение (1) принимает вид:

23 Парабола. Определение.

Парабола – множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от фокуса, и директрисы. Расстояние между фокусом и директрисой называется параметром параболы и обозначается через р>0.

Пусть M(x;y) – произвольная точка M с F. Проведем отрезок MN перпендикулярно директрисе. Согласно

определению MF=MN.

24. Гипербола. Определение.

Гиперболой называется множество всех точек плоскости, модуль разности

расстояний от каждой из которых до фокусов есть величина постоянная.

Пусть M(x;y) – произвольная точка гиперболы. Тогда согласно определению

гиперболы |MF1 – MF2|=2a или MF1 – MF2

=±2a,