Произведение матриц: определение и свойства, доказательство дистрибутивности.

Date: 2015-10-07; view: 433.

Доказательство.

Умножение.

Доказательство.

Свойства.

1) (коммутативность)

2) (ассоциативность)

3)

4)

1) Пусть

Элементы

Для любых чисел верно ; для любых

2)

3)

4)

Умножение матрицы на число , K-число; K* – это , где

Пример.

1)

2)

Свойства.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Пример.

Произведение матриц.

Определено, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. (Длина строки первой матрицы равна высоте столбцов второй матрицы)

Произведение. , где