Доказательство.

Date: 2015-10-07; view: 447.

1) Перестановка двух строк.

Индукция по .

База

Переход от n-1 к n. (Если свойство верно для матриц , то верно и для матриц .

. Переставляем i и k строки.

– такое число, что

Разложим по L строке.

– определитель матриц .

2) Матрица с двумя одинаковыми строками.

, переставим i и k.

3) Умножение на алгебраические дополнения другой строки.

Пусть

Разложим по k строке A. (свойство 2)

(По свойству 4)