Нормальное уравнения прямой на плоскости.

Date: 2015-10-07; view: 420.

Общее уравнения прямой на плоскости.

Общее и нормальное уравнения прямой на плоскости.

Пусть - нормальный вектор примой, а - точка лежащая на L. Тогда L можно задать уравнением.

1) , где - радиус вектор точки , - радиус вектор произвольной точки на L.

2) .

3) – общее уравнение.

Доказательство.

1)

.

2)

.

Пусть прямая L не проходит через начало координат (0). Пусть - перпендикуляр из O на L, – длина ; - угол с осью Ox. Тогда L можно задать таким уравнением.

Доказательство.

- нормальный вектор L, .

Координаты - это .

, делим на p.