Элементы аналитической геометрии

Date: 2015-10-07; view: 463.

1) Для определения уравнений сторон АВ, ВС и СА, используем уравнение прямой, проходящей через две точки:

Определим уравнение стороны АВ:

=>

Определим уравнение стороны ВС:

=> => =>

Приведем дроби к общему знаменателю:

ð

ð х +2 + 7у + 35 = 0 => х +7у + 37 = 0;

Определим уравнение стороны СА:

=> => =>

Приведем дроби к общему знаменателю:

ð .

2) Определим уравнение медианы ВМ, зная, что точка М располагается на середине отрезка СА: (свойства медианы). Найдем координаты точки М.

Получили точку М(2; -2).

Найдем уравнение медианы ВМ:

Определим уравнение высоты СН. Как известно из курса геометрии, высота образует прямой угол с противоположной стороной (АВ).

Определим угловой коэффициент прямой АВ.

АВ: => у = 7х + 9 => у = 7х + 9=> k_АВ = 7.

Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых связаны зависимостью: k_АВ^.k_СН = -1 => k_СН = -1/7.

Используем уравнение пучка прямых, проходящий через 1 точку, для определения уравнения прямой СН.

(у – у_с) = k_СН(х – х_с) =>

=> (у – (-6)) = => у + 6 = =>

=>