Задачи для самостоятельной работы.

Date: 2015-10-07; view: 503.

1. Найти координаты вектора [2a+b,b], если a={3,-1,-2}, b={1,2,-1} .

2. Вычислить площадь Sпараллелограмма, построенного на векторах a={8,4,1} и b={2,-2,1} .

3. Найти площадь S треугольника, построенного на векторах a=i-2j+5k и b=5j-7k .

4. Сила P={2,-4,5} приложена к точке M₀(4,-2,3). Определить момент этой силы относительно точки A(3,2,-1).

5. Вектор m , перпендикулярный оси аппликат и вектору a=8i-15j+3k, образует острый угол с осью абсцисс. Зная, что , найти его координаты.

6. Сила Q={3,4,-2} приложена к точке C(2,-1,-2). Определить величину и направление момента этой силы относительно начала координат.

7. Вектор m, перпендикулярный оси аппликат и вектору , образует острый угол с осью абсцисс. Зная, что , найти его координаты.

8. Найти момент силы относительно начала координат, если точка ее приложения A(1,1,1). Определить также направляющие косинусы момента.