Условия параллельности и перпендикулярности прямых

Date: 2015-10-07; view: 668.

Угол между двумя прямыми

Углом между двумя прямыми называется угол между их направляющими векторами.

Обозначим угол между направляющими векторами данных прямых через j, направляющие вектора имеют координаты:

(6.27.)

Если прямые параллельны то векторы и колиинеарные, и их коэффициенты пропорциональны.

(6.28.) – условие параллельности двух прямых в пространстве R³.

Если прямые перпендикулярны то , т.е. скалярное произведение равно нулю.

(6.29) - условие перпендикулярности двух прямых в пространстве R³.

Контрольные вопросы и задания.

1. Какой вектор называется направляющим вектором прямой?

2. Чем определяется положение прямой в пространстве R³?

3. Запишите канонические уравнения прямой.

4. Составьте уравнение прямой по двум ее точкам.

5. Как перейти от общих уравнений прямой к ее каноническому уравнению?

6. Как найти угол между двумя прямыми?

7. Назовите условие параллельности и перпендикулярности прямых в R³.