Окружность

Date: 2015-10-07; view: 402.

Кривые второго порядка

Кривой 2-го порядка называется множество всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени:

где A,B,C,D,E,F – действительные числа, .

Задача 7.1.1. Составить уравнение окружности радиусом R с центром в точке .

Рис.7.1.

Окружность это множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки — центра окружности.

Пусть M — произвольная точка, (x; y) —ее декартовы прямоугольные координаты

или

Уравнение (7.1.) является уравнением второй степени относительно x и y. Следовательно окружность есть кривая второго порядка.

Если Ю

Пример 7.1.1. Найти центр и радиус окружности определяемый уравнением:

Решение: Вычислим полный квадрат:

, , .