Задачи для самостоятельной работы.

Date: 2015-10-07; view: 425.

1. Записать уравнение плоскости, проходящей через данную точку параллельно двум данным прямым.

2. Написать уравнение плоскости, проходящей через начало системы координат и линию пересечения плоскостей 2x+5y-6z+4=0 и 3y+2z+6=0.

3. Определить величину угла между прямой (x+3)/1=(y-2)/(-2)=(z+1)/2 и плоскостью 4x+2y+2z-5=0.

4. Найти точку пересечения прямой и плоскости:

1)

2)

5. Доказать, что прямые x=2+4t, y=-6t, z=-1-8t и x=7-6t, y=2+9t, z=12t лежат в одной плоскости, и написать уравнение этой плоскости.

6. Найти проекцию точки A(1,2,-3) на плоскость 6x-y+3z-41=0.

7. Найти точку симметричную точке A(2,7,1) относительно плоскости x-4y+z+7=0.