Цилиндры второго порядка

Date: 2015-10-07; view: 567.

Цилиндром второго порядка называется цилиндрическая поверхность, направляющей которой является эллипс (окружность), гипербола или парабола (т.е. кривые второго порядка).

К цилиндрам второго порядка относятся эллиптический цилиндр, гиперболический цилиндр и параболический цилиндр.

Уравнение определяет в плоскости Oxy эллипс, а в пространстве - определяет цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси Oz и пересекающуюся с плоскостью Oxy по этому эллипсу. Такая поверхность называется эллиптическим цилиндром. (Рис.8.2.). Заметим, что название цилиндрической поверхности определяется названием направляющей. Уравнение в пространстве трех переменных определяет круговой цилиндр с образующими, параллельными оси OZ.

Рис.8.2.

Гиперболический цилиндр - определяется уравнением: (Рис.8.3.)

Рис.8.3.

Параболический цилиндр - определяется уравнениями:

или

Рис.8.4. Рис.8.5.