Комплексные числа

Date: 2015-10-07; view: 368.

a)

Решение:

Т.к. i = , то i² = ( )² = -1, следовательно

Неизвестные х и у относятся к действительным числам. Следовательно, мы можем раскрыть скобки и составить систему уравнений.

(2 + 3i)x + (7 + 8i)y = 10 + 12i =>

ð 2x + 3ix + 7y + 8iy = 10 + 12i

ð 2x + 7y = 10

ð 3x + 8y = 12

Выразим х через у во втором уравнении:

ð 3x + 8y = 12 => х = .

Подставим полученное значение в первое уравнение

Проведем проверку, подставив полученные х и у в одно из уравнений:

ð (2 + 3i)*0,8 + (7 + 8i)*1,2 = 10 + 12i => 1,6 + 2,4i + 8,4 +9,6i = 10 + 12i.

Ответ: x = 0,8

y = 1,2.