Математический анализ

Date: 2015-10-07; view: 319.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. С помощью дифференциала найти приближенное значение

выражения .

Задание 4. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 5. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 6. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 7. Исследовать несобственные интегралы на сходимость

и найти их значения в случае сходимости.

а) ; б) .

Задание 8. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY

фигуры, ограниченной линиями y=3^x,y=0,x=0 и x=1

Задание 9. Дана функция , точка А(1,-1) и вектор =(-3,1). Найти полный дифференциал функции, градиент функции в точке А и производную функции z(x,y) по направлению в точке А.

Задание 10. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

(2011-2012) Вариант № 0.