Линейная алгебра

Date: 2015-10-07; view: 422.

Контрольная работа №2.

Задание 1. Решить матричное уравнение , если

Задание 2. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы.

Задание 3. Даны две системы векторов

₁(1,0,-1), ₂(2,1,3), ₃(4,5,-3);

₁(1,-1,8), ₂(1,0,-3), ₃(3,-1,2).

Найти ранги данных систем и выяснить, какая из них образует

базис. Найти координаты вектора (7,5,-6) в этом базисе

используя формулы Крамера.

Задание 4. Найти базисное неотрицательное решение системы

и сделать переход к другому неотрицательному базисному

решению. Выписать общее решение системы.

Задание 5. Дан треугольник АВС: А(2,9), В(-1,5), С(-7,13). Найти:

уравнение и длину высоты АD; уравнение и длину медианы СЕ;

внутренний угол В; систему линейных неравенств,

определяющую треугольник. Сделать чертеж.

Задание 6. Составить уравнение гиперболы, действительная ось которой

равна расстоянию между фокусом и директрисой параболы

y²=16x, а прямые 2y=±x являются асимптотами гиперболы.

Сделать чертеж.

(2011-2012) Вариант № 1.