Розвязання

Date: 2015-10-07; view: 320.

Заповнити таблицю. Підібравши до кожного алгоритму конкретну відповідність із завдання.

№ п/п	Алгоритм	Конкретна відповідність даній ситуації запропонованому алгоритму
	Визначити координати даної системи векторів в старому базисі .	Стандартний базис простору : Координати системи по старому базису співпадають з компонентами векторів .
	Записати матрицю переходу С від старого .базису до нового базису .	Стовпчиками матриці С служать координати векторів нового базису по старому базису .
	Виписати залежність «старих» координат вектора х від «нових» координат в базисі .	Нехай координати вектора х в базисі будуть , тоді
	Знайти обернену матрицю .	Знайдемо матрицю за допомогою алгебраїчних доповнень. .
	Визначити координати вектора х в новому базисі	Зауваження. Поставлену задачу вирішимо не знаходячи . Для цього розкладемо вектор х по новому базису : . Виразимо ліву і праву частину рівняння через векторі : . Так як лінійно незалежні то виходить лінійна комбінація тривіальна: