Определители второго и третьего порядков, их свойства.

Date: 2015-10-07; view: 424.

Определителем второго порядка называется число равное произведению элементов стоящих на главной диагонали минус произведение элементов стоящих на побочной диагонали.

Определителем третьего порядка называется число равное

и обозначаемое символом

Итак, по определению

Свойства.

1) Транспонированный определитель равен данному.

2) Определитель, имеющий две одинаковые строки (столбца) равен нулю.

3) Постоянный множитель строки или столбца можно выносить за знак определителя.

4) Определитель, имеющий 2 пропорциональные строки или столбца равен 0.

5) Определитель, имеющий строку (столбец) состоящей из нулей равен 0.

6) Если в определителе поменять местами 2 соседние строки (столбца), то это равносильно умножению определителя на -1.

7) Величина определителя не изменится, если к элементам какой либо строки (столбца) прибавить элементы другой строки (столбца), умноженное на некоторое число.

8) Сумма произведений элементов какой либо строки или столбца на алгебраические дополнения другой строки или столбца равно 0.