Обратная матрица. Способ нахождения обратной матрицы.
Date: 2015-10-07; view: 438.
Матрица A − 1 называется обратной к квадратной матрице A n –го порядка, если A · A − 1 = A − 1 · A = E, где E — единичная матрица n –ого порядка.
Способ нахождения обратной матрицы.
1)Сначала проверим является ли А квадратной, т.е. совпадают ли n и k.
2)Затем проверим равен ли определитель мартицы А нулю. Если он равен нулю, то обратной матрицы не существует.
3)С помощью матрицы алгебраических дополнений
— транспонированная матрица алгебраических дополнений;
Полученная матрица A−1 и будет обратной.
Иначе говоря, обратная матрица равна единице, делённой на определитель исходной матрицы и умноженной на транспонированную матрицу алгебраических дополнений элементов исходной матрицы.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Алгебраические дополнения и миноры. Понятие об определителе n-го порядка. | | | Матричная запись системы линейных уравнений и решение системы в матричной форме. |