Матричная запись системы линейных уравнений и решение системы в матричной форме.

Date: 2015-10-07; view: 463.

Матричная запись системы линейных уравнений , где — основная матрица системы, и — столбцы свободных членов и решений системы соответственно:

Решение системы в матричной форме. Первоначально надо проверить, имеет ли система уравнений решение по теореме Кронекера-Копелли. Затем для решения матричным методом необходимо ввести в рассмотрение матрицы-столбцы для неизвестных X и свободных членов B. Тогда систему линейных уравнений можно записать в матричной форме AX=B. Умножив это матричное уравнение на A^-1, получим A^-1AX= A^-1B, откуда EX=X=A^-1B. Следовательно, матрица-решение X легко находится как произведение A^-1 и B.