Векторное произведение двух векторов. Условие коллинеарности векторов. Вычисление площади параллелограмма и треугольника.

Date: 2015-10-07; view: 439.

Векторным произведением вектора на вектор называется третий вектор который обладает следующими свойствами:

1. Его длина равна =

2. Вектор перпендикулярен к плоскости, в которой лежат вектора и

3. Вектор направлен так, что поворот от вектора к вектору осуществляется против часовой стрелки, если смотреть из конца вектора (в этом случае, говорят, что тройка векторов и – правая).

Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

a={a_x; a_y; a_z} и b={b_x; b_y; b_z} коллинеарны если

Геометрический смысл векторного произведения: модуль векторного произведения векторов численно равен площади параллелограмма или удвоенной площади треугольника, построенных на этих векторах как на сторонах.