Векторное произведение двух векторов в координатной форме.

Date: 2015-10-07; view: 434.

Свойства векторного умножения. Векторные произведения координатных ортов.

Основные свойства векторного произведения:

антикоммутативность:

;

однородность:

;

дистрибутивность:

.

Векторное произведение ортов

i×j=k,j×i= −k,
j×k=i,k×j= −i,
k×i=j,i×k= −j.

12. Смешанное произведение трех векторов. Условие компланарности векторов. Объём параллелепипеда и тетраэдра.

Смешанное произведение векторов a, b, c — скалярное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c.

Векторы называются компланарными, если существует плоскость, которой они параллельны.

Геометрический смысл: Модуль смешанного произведения численно равен объёму параллелепипеда или шести объёмам тетрайдера, образованных векторами a, b, c.