КОДИФИКАТОР

Date: 2015-10-07; view: 460.

ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» ЦИКЛА ОБЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН ВЫСШЕГО ПРОФЕССИНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Контролируемое содержание дисциплины включает код элемента содержания и наименование элемента содержания (темы задания). Первый разряд в записи кода элемента содержания указывает на номер группы заданий, связанный с объемом часов в ГОС, выделяемых на изучение дисциплины. В дисциплине «Математика» предложено выделить три группы (1 группа – от 140 до 599 часов, 2 группа – от 600 до 899 часов, 3 группа – от 900 до 1600 часов). Второй разряд в записи кода элемента содержания указывает на номер дидактической единицы (раздела) дисциплины, а третий разряд в записи кода элемента содержания идентифицирует номер темы задания. Все коды элементов содержания и их наименование распределяются в предложенном порядке для каждой дидактической единицы.

Перечень контролируемых учебных элементов отражает требования к знаниям, которые студент должен приобрести в результате освоения дисциплины или отдельных ее разделов. При этом уровень сложности заданий должен быть БАЗОВЫМ, то есть, все предлагаемые задания должны контролировать обязательную подготовку студентов на уровне требований, задаваемом государственными образовательными стандартами 2-го поколения.

Контролируемое содержание дисциплины	Перечень контролируемых учебных элементов Студент должен:	При-меча-ния
Код элемента содержания	Элементы содержания дисциплины (темы)
1 Линейная алгебра
Определители
1.01.01	Вычисление определителей второго порядка	знать: определение детерминанта второго порядка уметь:вычислять определители второго порядка
1.01.02	Свойства определителей	знать:свойства определителей матриц уметь:применять свойства определителей матриц
1.01.03	Определение детерминанта матрицы	знать: определение детерминанта матрицы уметь: применять определение детерминанта
1.01.04	Разложение определителя по элементам какого-либо ряда (строки, столбца)	знать: определение алгебраического дополнения, разложение определителя по элементам какой-либо строки уметь: применять разложение определителя третьего порядка по элементам какой-либо строки
1.01.05	Определитель произведения матриц	знать: определение детерминанта матрицы второго порядка уметь: вычислять определитель произведения матриц
1.01.06	Определитель произведения матриц (одна из матриц транспонированная)	знать: определение детерминанта матрицы второго порядка, определение транспонированной матрицы уметь: вычислять определитель произведения матриц
1.01.07	Вычисление определителей третьего порядка	знать: свойства определителей уметь: вычислять определители второго и третьего порядка
2.01.08	Вычисление определителей третьего порядка	знать: свойства определителей уметь: вычислять определители второго и третьего порядка
2.01.09	Свойства определителей	знать: свойства определителей матриц уметь: применять свойства определителей матриц
2.01.10	Определение детерминанта матрицы	знать: определение детерминанта матрицы уметь: применять определение детерминанта
2.01.11	Разложение определителя по элементам какого-либо ряда (строки, столбца)	знать: определение алгебраического дополнения, разложение определителя по элементам какого-либо ряда уметь: раскладывать определитель по элементам какого-либо ряда
2.01.12	Определители третьего порядка (матрицы особого вида)	знать: свойства определителей уметь: вычислять определители 3 порядка
3.01.13	Вычисление определителей третьего порядка	знать: свойства определителей уметь: вычислять определители 2 и 3 порядков
3.01.14	Свойства определителей	знать: свойства определителей матриц уметь: применять свойства определителей матриц
3.01.15	Определение определителя матрицы	знать: определение детерминанта матрицы уметь: применять определение детерминанта
3.01.16	Разложение определителя по элементам какого-либо ряда (строки, столбца)	знать: определение алгебраического дополнения, разложение определителя по элементам какого-либо ряда уметь: раскладывать определитель по элементам какого-либо ряда
Матрицы
1.01.17	Основные понятия и определения	знать:определение матрицы и ее компонентов уметь: выполнять операции с элементами матрицы
1.01.18	Линейные операции над матрицами: умножение на число	знать:определение линейных операций над матрицами уметь:выполнять операции над матрицами
1.01.19	Матрицы: алгебраические дополнения элементов	знать:определение алгебраического дополнения элемента матрицы уметь:вычислять алгебраическое дополнение для любого элемента матрицы
1.01.20	Операции над матрицами: сложение и вычитание	знать:правило сложения и вычитания матриц уметь:складывать и вычитать матрицы
1.01.21	Ранг матрицы	знать: определение ранга матрицы уметь: применять условие связи понятий ранга и определителя матрицы
1.01.22	Обратная матрица. Условие существования	знать: условие существования матрицы обратной данной уметь: применять условие существования матрицы обратной данной
1.01.23	Вырожденные и невырожденные матрицы	знать: определение вырожденной матрицы уметь: применять определение вырожденной матрицы
1.01.24	Типы матриц	знать: определение матриц различного типа уметь: различать различные типы матриц
2.01.25	Линейные операции над матрицами: сложение (вычитание) матриц, умножение на число	знать: определение операций над матрицами уметь: выполнять операции над матрицами
2.01.26	Ранг матрицы, имеющей пропорциональные строки или столбцы	знать: определение ранга матрицы уметь: вычислять ранг матрицы
2.01.27	Собственные значения матрицы	знать: вид характеристического уравнения уметь: составлять характеристическое уравнение для вычисления собственных значений
2.01.28	Операции над матрицами: умножение матриц (одна из матриц – вектор-столбец)	знать: определение операции умножения матриц уметь: выполнять операцию умножения матриц
2.01.29	Основные понятия и определения	знать: определение матрицы и ее компонентов уметь: выполнять операции с элементами матрицы
2.01.30	Операции над матрицами: умножение матриц	знать:правило умножения матриц уметь:умножать матрицы
2.01.31	Вырожденные и невырожденные матрицы	знать: определение вырожденной матрицы уметь: применять определение вырожденной матрицы, вычислять определители второго порядка
2.01.32	Ранг матрицы	знать: определение ранга матрицы уметь: приводить матрицу к ступенчатому виду; вычислять ранг матрицы
2.01.33	Алгебраические дополнения элементов матрицы (определителя) третьего порядка	знать:определение алгебраического дополнения элемента матрицы уметь:вычислять алгебраическое дополнение для любого элемента матрицы третьего порядка
2.01.34	Типы матриц	знать: определение матриц различного типа уметь: различать различные типы матриц
3.01.35	Операции над матрицами: умножение матриц (одна из матриц – вектор-столбец)	знать: определение операции умножения матриц уметь: выполнять операцию умножения матриц
3.01.36	Ранг матрицы	знать: определение ранга матрицы уметь: вычислять ранг матрицы
3.01.37	Обратная матрица	знать: определение обратной матрицы уметь: находить обратную матрицу
3.01.38	Матрицы: основные понятия	знать: определение транспонированной матрицы уметь: определять элементы транспонированной матрицы
3.01.39	Вырожденные и невырожденные матрицы	знать: определение вырожденной матрицы уметь: применять определение вырожденной матрицы, вычислять определители второго порядка
Системы линейных уравнений
1.01.40	Матричная запись систем линейных уравнений	знать:матричную форму записи системы линейных уравнений уметь:представлять данную систему в матричной форме
1.01.41	Системы линейных уравнений	знать:методы решения систем линейных уравнений уметь:находить решение системы линейных уравнений
1.01.42	Основная и расширенная матрицы системы линейных уравнений	знать:определение основной матрицы системы линейных уравнений уметь:находить основную матрицу системы
1.01.43	Системы линейных уравнений (формы записи)	знать:определение основной матрицы системы линейных уравнений уметь:находить систему линейных уравнений по основной матрице системы и вектору-столбцу свободных членов
1.01.44	Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.	знать: метод Гаусса для решения систем линейных уравненийуметь: выделять систему линейных уравнений, подготовленную для обратного хода метода Гаусса.
1.01.45	Системы линейных уравнений. Определитель основной матрицы системы.	знать:определение детерминанта основной матрицы системы. уметь: записывать определитель основной матрицы системы; - вычислять определитель третьего порядка
2.01.46	Системы линейных уравнений	знать: методы решения систем линейных уравнений уметь: находить решения системы линейных уравнений
2.01.47	Системы линейных уравнений: правило Крамера	знать: методы решения систем линейных уравненийуметь: находить решения системы линейных уравнений по правилу Крамера
2.01.48	Системы линейных уравнений: свободные переменные	знать: понятия базисных и свободных переменных уметь: выделять свободные переменные в системе, приведенной к ступенчатому виду
2.01.49	Системы линейных уравнений: базисные переменные	знать: понятия базисных и свободных переменных уметь: выделять базисные переменные в системе, приведенной к ступенчатому виду
2.01.50	Системы линейных уравнений с параметром	знать: определение совместности и несовместности систем линейных уравнений уметь: вычислять определители второго порядка
3.01.51	Системы линейных уравнений	знать: методы решения систем линейных уравнений уметь: находить решение системы линейных уравнений
3.01.52	Системы линейных уравнений с параметром	знать: определение совместности и несовместности систем линейных уравнений уметь: вычислять определители второго порядка
Квадратичные формы
1.01.53	Определение типа квадратичной формы	знать: определение квадратичной формы, знакоопределенные квадратичные формы уметь: различать знакоопределенные квадратичные формы
2.01.54	Определение типа квадратичной формы	знать: определение квадратичной формы, знакоопределенные квадратичные формы уметь: различать знакоопределенные квадратичные формы
3.01.55	Квадратичные формы: канонический вид	знать: канонический вид квадратичной формы уметь: приводить квадратичную форму к каноническому виду с помощью ортогональных преобразований и собственных векторов
3.01.56	Квадратичные формы: матричная запись квадратичных форм	знать: определение матрицы квадратичной формы уметь: выписывать матрицу квадратичной формы
1.01.57	Обратная матрица	знать: определение обратной матрицы и свойства определителей
2.01.58	Обратная матрица	знать: формулы для вычисления обратной матрицы уметь: вычислять обратную матрицу
1.01.59	Операции над матрицами: умножение	знать: определение операции умножения матриц
2.01.60	Вычисление определителей второго порядка	знать: определение определителя второго порядка уметь: вычислять определители второго порядка
2.01.61	Матрицы: элементарные преобразования	знать: определение элементарных преобразований матрицы уметь: приводить матрицу к ступенчатому виду
3.01.62	Собственные значения матрицы	знать: вид характеристического уравнения уметь: вычислять собственные значения матрицы
2.01.63	Матричная запись систем линейных уравнений	знать: матричную форму записи систем линейных уравнений уметь: представлять систему линейных уравнений в матричной форме
3.01.64	Системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли	знать: теорему Кронекера-Капелли уметь:вычислять ранг матрицы
2. Абстрактная алгебра
Алгебраические операции. Основные алгебраические структуры.
1.02.01	Основные алгебраические структуры. Замкнутость множества относительно операции	знать:понятие замкнутости множества относительно данной операции уметь:проверять выполнимость заданных операций на конкретном числовом множестве
1.02.02	Определение бинарной алгебраической операции	знать:определение бинарной операции уметь:проверять выполнимость операции на конкретном числовом множестве
1.02.03	Свойства бинарных алгебраических операций	знать: свойства алгебраических операций уметь: определять свойства алгебраических операций
2.02.04	Основные алгебраические структуры. Замкнутость множества относительно операции	знать:понятие замкнутости множества относительно данной операции уметь:проверять выполнимость заданных операций на конкретном числовом множестве
2.02.05	Определение бинарной алгебраической операции	знать:определение бинарной операции уметь:проверять выполнимость и однозначность операции на конкретном числовом множестве
2.02.06	Свойства бинарных алгебраических операций	знать: свойства алгебраических операций уметь: определять свойства алгебраических операций
3.02.07	Основные алгебраические структуры: группы	знать: определение группы уметь: проверять аксиомы определения группы в различных формах его записи
3.02.08	Определение бинарной алгебраической операции	знать: определение бинарной операции уметь: проверять выполнимость и однозначность операции на конкретном числовом множестве
3.02.09	Основные алгебраические структуры: кольца	знать: определение кольца уметь: применять определение кольца
3.02.10	Свойства бинарных алгебраических операций	знать: свойства алгебраических операций уметь: определять свойства алгебраических операций
Линейные отображения
1.02.11	Линейные отображения	знать:определение линейного отображения уметь:выделять линейное отображение из заданных
2.02.12	Линейные отображения	знать:зависимость между координатами вектора и его образа в данном базисе уметь:определять координаты образа вектора в линейном отображении, заданном матрицей
3.02.13	Линейные отображения (операторы)	знать: вид характеристического уравнения уметь: составлять характеристическое уравнение для вычисления собственных значений
Векторные пространства
1.02.14	Векторное пространство	знать:основные понятия, используемые в векторных пространствах уметь:находить линейную комбинацию заданных векторов
2.02.15	Векторные пространства	знать:определение линейной комбинации векторов уметь:находить линейную комбинацию векторов в данном базисе
3.02.16	Векторные пространства	знать: определение координат вектора в данном базисе уметь: находить координаты вектора в его разложении по базису
Алгебра многочленов
1.02.17	Алгебра многочленов: корни многочленов	знать:определение корня многочлена, определение кратного корня многочлена уметь:находить корни многочлена по его разложению на множители, определять кратность корня
2.02.18	Алгебра многочленов: корни многочленов	знать:определение корня многочлена, заданного над числовым полем уметь: -находить корни многочлена по его разложению на множители; - определять принадлежность корня заданному числовому множеству
3.02.19	Алгебра многочленов: корни многочленов	знать: теорию разложения многочлена на неприводимые множители над числовыми полями уметь: по заданным корням находить коэффициенты искомого многочлена
3.02.20	Алгебра многочленов: теорема Виета	знать: теорему Виета уметь: применять теорему Виета для заданного многочлена
3.02.21	Многочлены над числовыми полями	знать: связь между степенью многочлена и количеством его корней над полем комплексных чисел (основная теорема алгебры); определение корня n-ой степени из комплексного числа уметь: находить корни многочлена, заданного над полем комплексных чисел
2.02.22	Размерность векторного пространства	знать: основные понятия, используемые в векторных пространствах уметь: определять размерность конкретных векторных пространств
2.02.23	Векторные пространства: базис	знать: определение базиса векторного пространства уметь: выделять вектора, образующие базис векторного пространства
3. Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия на плоскости
1.03.01	Основные задачи аналитической геометрии на плоскости: расстояние между двумя точками	знать:формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости уметь:решать основные задачи аналитической геометрии на плоскости
1.03.02	Основные задачи аналитической геометрии на плоскости: деление отрезка в данном отношении.	знать:формулу для нахождения координат середины отрезка уметь:находить координаты середины отрезка
1.03.03	Кривые второго порядка	знать:определения кривых второго порядка уметь:представлять уравнения кривых второго порядка в каноническом виде
1.03.04	Полярная система координат	знать:полярную систему координат уметь: записывать уравнение кривой в полярных координатах.
2.03.05	Основные задачи аналитической геометрии на плоскости: расстояние между двумя точками	знать:формулу вычисления расстояния между двумя точками на плоскости уметь:применять формулу вычисления расстояния между двумя точками для определения координат одной из точек
2.03.06	Основные задачи аналитической геометрии на плоскости: деление отрезка в данном отношении.	знать:формулу для нахождения координат середины отрезка уметь:находить координаты середины отрезка
2.03.07	Кривые второго порядка	знать:канонические уравнения кривых 2-го порядка уметь:использовать канонические уравнения кривых 2-го порядка при решении задач
2.03.08	Условие коллинеарности и перпендикулярности векторов	знать:условия коллинеарности (перпендикулярности) векторов уметь:использовать условия коллинеарности (перпендикулярности) векторов при решении задач
2.03.09	Полярная система координат	знать:полярную систему координат уметь:переводить декартовы координаты точки плоскости в полярные.
3.03.10	Основные задачи аналитической геометрии на плоскости: деление отрезка в данном отношении.	знать:формулу для нахождения координат середины отрезка уметь: применять формулу координат середины отрезка
3.03.11	Основные задачи аналитической геометрии на плоскости: площадь треугольника	знать: формулы вычисления площади треугольника уметь:вычислять площадь треугольника
3.03.12	Кривые второго порядка	знать:канонические уравнения кривых второго порядка уметь: по виду кривой составить ее уравнение
3.03.13	Угол между векторами	знать: определение скалярного произведения векторов уметь: определять угол между векторами
3.03.14	Полярная система координат	знать:полярную систему координат уметь:переводить декартовы координаты точки плоскости в полярные.
Прямая на плоскости
1.03.15	Типы уравнений прямой	знать:типы уравнений прямой на плоскости уметь: использовать различные виды уравнения прямой на плоскости при решении задач
1.03.16	Прямая на плоскости: угловой коэффициент	знать: определение уравнения прямой на плоскости уметь:определять угловой коэффициент по данному уравнению прямой
1.03.17	Общее уравнение прямой	знать: общее уравнение прямой уметь: применять общее уравнение прямой при решении задач
1.03.18	Условие параллельности двух прямых	знать: условие параллельности двух прямых уметь:применять условие параллельности при решении задач
1.03.19	Условие перпендикулярности двух прямых	знать:условие перпендикулярности двух прямых уметь: применять условие перпендикулярности при решении задач
2.03.20	Типы уравнений прямой	знать:типы уравнений прямой на плоскости уметь:использовать различные виды уравнений прямой на плоскости при решении задач
2.03.21	Условие параллельности двух прямых	знать: условие параллельности двух прямых уметь: применять условие параллельности при решении задач
2.03.22	Условие перпендикулярности двух прямых	знать: условие перпендикулярности двух прямых уметь:применять условие перпендикулярности при решении задач
2.03.23	Расстояние от точки до прямой	знать:понятии расстояния от точки до прямой уметь: вычислять расстояние от точки до прямой
3.03.24	Уравнение прямой в отрезках	знать:уравнение прямой «в отрезках» уметь: записывать общее уравнение прямой на плоскости
3.03.25	Условие параллельности двух прямых	знать: условие параллельности двух прямых уметь: применять условие параллельности при решении задач
3.03.26	Условие перпендикулярности двух прямых	знать: условие перпендикулярности двух прямых уметь: применять условие перпендикулярности при решении задач
3.03.27	Расстояние от точки до прямой	знать: понятии расстояния от точки до прямой уметь: вычислять расстояние от точки до прямой
Аналитическая геометрия в пространстве
1.03.28	Поверхности второго порядка	знать:канонические уравнения поверхностей второго порядка уметь:находить координаты центра сферы
2.03.29	Поверхности второго порядка. Канонические уравнения	знать:канонические уравнения поверхностей второго порядка уметь: по уравнению поверхности устанавливать ее вид
3.03.30	Поверхности второго порядка. Канонические уравнения	знать: канонические уравнения поверхностей второго порядка уметь: определять уравнение поверхности второго порядка по ее графическому изображению
3.03.31	Основные задачи аналитической геометрии в пространстве: деление отрезка в данном отношении	знать: формулу для нахождения координат середины отрезка уметь: применять формулу координат середины отрезка
3.03.32	Основные задачи аналитической геометрии в пространстве: расстояние между точками	знать: формулу для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве уметь: применять формулу для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве
Плоскость и прямая в пространстве
1.03.33	Условие принадлежности точки заданной плоскости	знать:условие принадлежности точки заданной плоскости уметь:проверять условие принадлежности точки заданной плоскости
2.03.34	Общее уравнение плоскости	знать:общее уравнение плоскости уметь:использовать общее уравнение плоскости при решении задач
2.03.35	Канонические уравнения прямой	знать: - канонические уравнения прямой в пространстве - условие перпендикулярности прямой и плоскости уметь:- использовать канонические уравнения прямой в пространстве - использовать условие перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач
2.03.36	Положение плоскости относительно координатных осей	знать: - общее уравнение плоскости в пространстве уметь:- определять положение плоскости в пространстве относительно координатных осей
2.03.37	Положение плоскости относительно координатных плоскостей	знать: - общее уравнение плоскости в пространстве уметь:- определять положение плоскости в пространстве относительно координатных плоскостей
2.03.38	Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве (условие параллельности)	знать: условие параллельности прямой и плоскости, геометрический смысл коэффициентов в уравнении прямой и плоскости уметь: вычислять скалярное произведение
2.03.39	Расстояние от точки до плоскости	знать: понятие расстояния от точки до плоскости уметь: находить расстояние от точки до плоскости
2.03.40	Прямая и плоскость. Взаимное расположение точки и плоскости	знать: условие принадлежности заданной плоскости уметь: проверять условие принадлежности точки заданной плоскости
3.03.41	Условие перпендикулярности двух плоскостей	знать: условие перпендикулярности двух плоскостей уметь: использовать условие перпендикулярности двух плоскостей при решении задач
3.03.42	Канонические уравнения прямой	знать: каноническое уравнение прямой, проходящей через точку с направляющим вектором уметь: составить каноническое уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным направляющим вектором
3.03.43	Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	знать: условие параллельности прямой и плоскости уметь: применять условие параллельности прямой и плоскости для вывода уравнения прямой, вычислять скалярное произведение
3.03.44	Расстояние от точки до плоскости	знать: понятие расстояния от точки до плоскости уметь: находить расстояние от точки до плоскости
3.03.45	Уравнение плоскости в отрезках	знать: уравнение плоскости в отрезках уметь: составлять уравнение плоскости в отрезках
2.03.46	Декартовы координаты на плоскости	знать: определение декартовых координат точки на плоскости уметь: оценивать расположение точки на плоскости по знакам ее координат
2.03.47	Основные задачи аналитической геометрии: координатная ось	знать: декартовы координаты на прямой уметь: определять положение точки на координатной оси
2.03.48	Декартовы координаты в пространстве	знать: определение декартовых координат в пространстве уметь: оценивать расположение точки в пространстве по знакам ее координат
3.03.49	Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	знать: возможные варианты взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве уметь: находить пересечение прямых и плоскостей в пространстве
2.03.50	Уравнение прямой с угловым коэффициентом	знать: определение углового коэффициента прямой уметь: вычислять значение углового коэффициента прямой линии по ее графику
2.03.51	Полярная система координат: уравнение линии	знать: уравнение линии в полярных координатах уметь: определять вид линии по ее уравнению в полярных координатах
1.03.52	Условие принадлежности точки заданной прямой на плоскости	знать: условие принадлежности точки данной прямой уметь: определять условие принадлежности точки данной прямой
1.03.53	Расстояние между двумя точками в пространстве	знать: формулу расстояния между двумя точками в пространстве уметь: вычислять расстояние между двумя точками в пространстве
2.03.54	Взаимное расположение прямой на плоскости	знать: условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости уметь: по уравнениям определять параллельные и перпендикулярные прямые
3.03.55	Условие принадлежности точки заданной плоскости	знать: условие принадлежности точки заданной плоскости уметь: проверять условие принадлежности точки заданной плоскости
2.03.56	Поверхности второго порядка	знать: определение канонического уравнения сферы уметь: составлять уравнение сферы с заданным центром
1.03.57	Основные задачи аналитической геометрии в пространстве: деление отрезка в данном отношении	знать: формулу для нахождения координат середины отрезка в пространстве уметь: находить координаты одного из концов отрезка по координатам другого конца и координатам середины этого отрезка
2.03.58	Прямая на плоскости: угловой коэффициент	знать: определение уравнения прямой на плоскости уметь: определять угловой коэффициент по уравнению прямой
4. Дифференциальная геометрия
2.04.01	Дифференциальная геометрия кривых	знать:свойства центральных кривых 2-го порядка уметь:использовать свойства центральных кривых 2-го порядка при решении задач
2.04.02	Дифференциальная геометрия поверхностей	знать:типы поверхностей 2-го порядка уметь:по виду уравнения поверхности 2-го порядка определять ее тип
2.04.03	Элементы топологии	знать:геометрическую иллюстрацию операций над множествами уметь:использовать теоретико-множественную символику
2.04.04	Дифференциальная геометрия кривых. Кривизна плоской кривой	знать:определение кривизны плоской линии уметь:вычислять кривизну плоской линии
3.04.05	Дифференциальная геометрия кривых	знать: теоретический материал для вычисления кривизны плоских линий уметь: вычислять кривизну плоских линий
3.04.06	Дифференциальная геометрия поверхностей	знать: уравнение касательной плоскости к поверхности уметь: составлять уравнение касательной плоскости к поверхности
3.04.07	Элементы топологии	знать: геометрическую иллюстрацию операций над множествами уметь: использовать теоретико-множественную символику
3.04.08	Кривизна линии	знать: определение радиуса кривизны плоской линии уметь: вычислять радиус кривизны
5. Математический анализ
Введение в анализ
1.05.01	Область определения функции	знать:область определения основных элементарных функций уметь:решать рациональные неравенства
1.05.02	Область определения функции	знать: понятие области определения функций уметь:находить область определения элементарных функций на числовой прямой.
1.05.03	Предел функции: вычисление предела дробно-линейной функции	знать:определение предела функции уметь: вычислять предел дробно-линейной функции
1.05.04	Предел функции: вычисление предела (раскрытие неопределенности )	знать:способы раскрытия неопределенности вида уметь:использовать способы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов
1.05.05	Окрестность точки (e-окрестность)	знать:определение «e-окрестности» точки на числовой прямой уметь:находить «e-окрестность» точки на числовой прямой
1.05.06	Предел функции: первый замечательный предел	знать: первый замечательный предел уметь: вычислять пределы функций, применяя знание первого замечательного предела
1.05.07	Основные элементарные функции: область значений функции	знать: понятие области значений функции уметь: находить множество значений функции
1.05.08	Непрерывность функции. Точки разрыва.	знать: понятия непрерывной и разрывной функции уметь: находить точки разрыва дробно-рациональной функции, содержащей в знаменателе линейные сомножители
2.05.09	Предел функции: вычисление предела	знать:основные приемы раскрытия неопределенностей вида уметь:вычислять предел функции
2.05.10	Область определения функции	знать:область определения основных элементарных функций уметь:решать рациональные неравенства
2.05.11	Предел функции: второй замечательный предел	знать: второй замечательный предел уметь: вычислять пределы функций, применяя знание второго замечательного предела
2.05.12	Основные элементарные функции: область значений функции	знать: понятие области значений функции уметь: находить множество значений функции
2.05.13	Непрерывность функции: точки разрыва.	знать: понятия непрерывной и разрывной функции уметь: находить точки разрыва дробно-рациональной функции
2.05.14	Асимптоты кривых	знать: определения асимптот графика функции уметь: - находить точки разрыва дробно-рациональной функции и предел функции на бесконечности
3.05.15	Предел функции: вычисление предела	знать: основные приемы раскрытия неопределенностей; правила и формулы дифференцирования уметь: вычислять предел функции в точке
3.05.16	Область определения функции	знать: область определения основных элементарных функций уметь: решать рациональные неравенства
3.05.17	Предел функции: второй замечательный предел	знать: второй замечательный предел уметь: вычислять пределы функций, применяя знание второго замечательного предела
3.05.18	Предел функции: первый замечательный предел	знать: - основные свойства пределов; - первый замечательный предел уметь: вычислять пределы функций, применяя знание первого замечательного предела
3.05.19	Основные элементарные функции: область значений функции	знать: понятие области значений функции уметь: находить множество значений функции
3.05.20	Непрерывность функции: точки разрыва.	знать: понятия непрерывной и разрывной функции уметь: находить точки разрыва элементарных функций
3.05.21	Асимптоты кривых	знать: - определения асимптот графика функции; - условия существования асимптот уметь: находить вертикальные и горизонтальные асимптоты.
Дифференциальное исчисление ФОП
1.05.22	Геометрический смысл производной	знать:геометрический смысл производной функции уметь:находить угловой коэффициент прямой
1.05.23	Геометрический смысл производной	знать:геометрический смысл производной функции уметь: - по графику функции определять дифференцируемость функции
1.05.24	Физический смысл производной	знать:физический смысл производной уметь:дифференцировать основные элементарные функции
1.05.25	Правила дифференцирования	знать:основные правила и формулы дифференцирования уметь:дифференцировать основные элементарные функции
1.05.26	Производная произведения	знать:правило дифференцирования произведения функций уметь:дифференцировать функции, применять правило дифференцирования произведения функций
1.05.27	Производная частного	знать:правило дифференцирования частного функций уметь:дифференцировать функции, применять правило дифференцирования частного функций
1.05.28	Приложения дифференциального исчисления ФОП: экстремумы функции	знать:достаточное условие существования экстремума функции уметь:использовать достаточное условие существования экстремума функции, заданной графиком ее производной
1.05.29	Производные высших порядков	знать:основные правила и формулы дифференцирования уметь:дифференцировать сложные функции
2.05.30	Геометрический смысл производной	знать:геометрический смысл производной функции уметь:находить угловой коэффициент прямой
2.05.31	Физический смысл производных	знать:физический смысл производной уметь:применять правила дифференцирования сложной функции
2.05.32	Производная произведения	знать:правило дифференцирования произведения функций уметь:дифференцировать функции, применять правило дифференцирования произведения функций
2.05.33	Производная частного	знать:правило дифференцирования частного функций уметь:дифференцировать функции, применять правило дифференцирования частного функций
2.05.34	Производная сложной функции	знать:основные правила и формулы дифференцирования уметь:дифференцировать сложные функции
2.05.35	Приложения дифференциального исчисления ФОП: экстремумы функции	знать:достаточное условие существования экстремума функции уметь:использовать достаточное условие существования экстремума функции, заданной графиком ее производной
2.05.36	Приложения дифференциального исчисления ФОП: исследование функции с помощью графиков	знать: - достаточные условия монотонности функции и выпуклости (вверх/вниз) графика функции уметь:применять производные функции для исследования свойств функции по заданному графику
2.05.37	Приложения дифференциального исчисления ФОП: наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке	знать:основные правила и формулы дифференцирования уметь:- дифференцировать элементарные функции - находить наименьшие (наибольшие) значения функции на отрезке
2.05.38	Производные высших порядков	знать:основные правила и формулы дифференцирования уметь:дифференцировать сложные функции
2.05.39	Физический смысл производной второго порядка	знать:физический смысл производной второго порядка уметь: применять правила дифференцирования
3.05.40	Физический смысл производной	знать: физический смысл производной уметь: применять правила дифференцирования сложных функций
3.05.41	Производная произведения	знать: правило дифференцирования произведения функций уметь: дифференцировать функции, применять правило дифференцирования произведения функций
3.05.42	Производная частного	знать: правило дифференцирования частного функций уметь: дифференцировать функции, применять правило дифференцирования частного функций
3.05.43	Производная сложной функции	знать: основные правила и формулы дифференцирования уметь: дифференцировать сложные функции
3.05.44	Приложения дифференциального исчисления ФОП: исследование функций с помощью графиков	знать: - достаточные условия монотонности функции и выпуклости (вверх/вниз) графика функции - основные правила и формулы дифференцирования уметь: использовать производные для исследования свойств функции по заданному графику
3.05.45	Производные высших порядков	знать:основные правила и формулы дифференцирования уметь:дифференцировать сложные функции
3.05.46	Физический смысл производной второго порядка	знать: физический смысл производной второго порядка уметь: применять правила дифференцирования
Дифференциальное исчисление ФНП
2.05.47	Частные производные первого порядка	знать:основные правила и формулы дифференцирования уметь: -дифференцировать элементарные функции; - находить частные производные ФНП
3.05.48	Частные производные первого порядка	знать: основные правила и формулы дифференцирования уметь: дифференцировать сложные функции - находить частные производные ФНП
3.05.49	Частные производные первого и второго порядка	знать: основные правила дифференцирования уметь: находить частные производные функции двух переменных
3.05.50	Экстремум функции нескольких переменных: условный экстремум	знать: определение условного экстремума уметь: находить условные экстремумы функции двух переменных
Интегральное исчисление
1.05.51	Неопределенный интеграл	знать:таблицу простейших интегралов уметь:находить первообразную функции
1.05.52	Интегрирование показательных функций	знать:основные правила интегрирования элементарных функций уметь:находить первообразные показательных функций
1.05.53	Интегрирование тригонометрических функций	знать:основные методы вычисления неопределенных интегралов уметь:находить первообразные тригонометрических функций
1.05.54	Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей	знать:геометрический смысл определенного интеграла уметь:вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла
2.05.55	Неопределенный интеграл	знать:основные правила интегрирования элементарных функций уметь:находить первообразные элементарных функций
2.05.56	Интегрирование показательных функций	знать:методы вычисления неопределенных интегралов уметь:применять метод замены переменных в неопределенном интеграле
2.05.57	Интегрирование тригонометрических функций	знать:основные методы вычисления неопределенных интегралов уметь:находить первообразные тригонометрических функций
2.05.58	Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей	знать:геометрический смысл определенного интеграла уметь:записать формулу площади криволинейной фигуры с помощью определенного интеграла
2.05.59	Основные методы интегрирования: метод замены переменной	знать: основные методы интегрирования уметь: вычислять простейшие интегралы, использовать метод замены переменной
2.05.60	Основные методы интегрирования: метод интегрирования по частям	знать: основные методы интегрирования уметь: вычислять простейшие интегралы, метод интегрирования по частям
2.05.61	Интегрирование рациональных функций	знать: разложение дробно-рациональной функции на элементарные дроби уметь: интегрировать дробно-рациональные функции
2.05.62	Свойства определенного интеграла	знать: свойства определенного интеграла уметь: применять свойства определенного интеграла при решении задач
2.05.63	Упрощение подынтегральной функции	знать: правило разложения дробно-рациональной функции на элементарные дроби уметь: применять правило разложения дробно-рациональной функции на элементарные дроби
2.05.64	Определенный интеграл: вычисление	знать: методы интегрирования, формулу Ньютона-Лейбница, правила нахождения первообразных уметь: вычислять определенные интегралы, применяя различные методы интегрирования
2.05.65	Двойной интеграл: геометрический смысл (произвольная область)	знать: вид произвольной области по заданным пределам интегрирования уметь: строить область по заданным пределам интегрирования
2.05.66	Двойной интеграл: геометрический смысл (прямоугольная область)	знать: вид прямоугольной области по заданным пределам интегрирования уметь: строить область по заданным пределам интегрирования
2.05.67	Несобственные интегралы	знать: формулу вычисления несобственных интегралов с бесконечным верхним пределом уметь: - применять формулу вычисления несобственных интегралов с бесконечным верхним пределом; - вычислять первообразные и пределы функций
2.05.68	Метод замены переменной при интегрировании	знать: метод замены переменной при интегрировании функций уметь: применять метод замены переменной при интегрировании функций
3.05.69	Неопределенный интеграл (свойства неопределенных интегралов)	знать: таблицу основных интегралов; - свойства неопределенных интегралов уметь: вычислять простейшие интегралы
3.05.70	Неопределенный интеграл (замена переменной, интегрирование по частям)	знать: таблицу основных интегралов, методы интегрирования уметь: - вычислять простейшие интегралы; использовать метод интегрирования по частям
3.05.71	Интегрирование показательных функций	знать: методы вычисления неопределенных интегралов уметь: применять метод замены переменных в неопределенном интеграле
3.05.72	Интегрирование тригонометрических функций	знать: основные методы вычисления неопределенных интегралов уметь: находить первообразные тригонометрических функций
3.05.73	Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей	знать: геометрический смысл определенного интеграла уметь: записать формулу площади криволинейной фигуры с помощью определенного интеграла
3.05.74	Основные методы интегрирования	знать: - основные правила и формулы дифференцирования - формулы простейших интегралов уметь: использовать прием подведения выражения под знак дифференциала при нахождении первообразной
3.05.75	Кратные интегралы	знать: таблицу простейших интегралов уметь: вычислять повторные интегралы
3.05.76	Криволинейные интегралы	знать: таблицу простейших интегралов уметь: вычислять криволинейные интегралы 2 рода
3.05.77	Интегрирование рациональных функций	знать: разложение дробно-рациональной функции на элементарные дроби уметь: интегрировать дробно-рациональные функции
3.05.78	Определенный интеграл: интегрирование тригоно­метрических функций. Формула Ньютона-Лейбница.	знать: - определение определенного интеграла; - формулу Ньютона-Лейбница уметь: вычислять значение определенного интеграла от простейших тригонометрических функций
3.05.79	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	знать: - определение определенного интеграла; - формулу Ньютона-Лейбница уметь: - вычислять значение определенного интеграла для простейших функций
3.05.80	Свойства определенного интеграла	знать: свойства определенного интеграла уметь: применять свойства определенного интеграла при решении задач
3.05.81	Приложения интегралов: длина дуги кривой в декартовой системе координат	знать: формулу для вычисления длины дуги кривой в декартовой системе координат уметь: вычислять длину дуги кривой в декартовой системе координат
3.05.82	Приложения интегралов: длина дуги кривой в полярной системе координат	знать: формулу для вычисления длины дуги кривой в полярных координатах уметь: вычислять длину дуги кривой в полярных координатах
3.05.83	Приложения интегралов: длина дуги кривой в параметрическом виде	знать: формулу для вычисления длины дуги кривой в параметрическом виде уметь: вычислять длину дуги кривой в параметрическом виде
3.05.84	Двойной интеграл (сведение двойного интеграла к повторному в полярной системе координат)	знать: формулу сведения двойного интеграла к повторному в полярной системе координат уметь: применять формулу сведения двойного интеграла к повторному в полярной системе координат
2.05.85	Сложная функция	знать: определения сложной функции, четной и нечетной функции уметь: определять четность и нечетность сложной функции
2.05.86	Предел числовой последовательности	знать: свойства сходящихся последовательностей
3.05.87	Несобственные интегралы	знать: метод вычисления несобственных интегралов с бесконечным верхним пределом уметь: - применять метод вычисления несобственных интегралов с бесконечным верхним пределом; - вычислять первообразные и пределы функций
3.05.88	Приложения дифференциального исчисления ФОП: наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке	знать: основные правила и формулы дифференцирования уметь: - дифференцировать элементарные функции; - находить наименьшие (наибольшие) значения функции на отрезке
3.05.89	Тройной интеграл (сведение тройного интеграла к повторному в цилиндрической системе координат)	знать: формулу сведения тройного интеграла к трем однократным интегралам в цилиндрической системе координат уметь: сводить тройной интеграл к повторному интегралу в цилиндрической системе координат
3.05.90	Приложения тройного интеграла: объем тела	знать: формулу нахождения объема тела с помощью тройного интеграла уметь: находить объем тела, ограниченного поверхностями в цилиндрической системе координат
1.05.91	Приращение функции	знать: определение приращения функции уметь: вычислять приращение функции
1.05.92	Производная первого порядка	знать: определение производной функции уметь: дифференцировать основные элементарные функции
1.05.93	График функции	знать: основные характеристики функции уметь: исследовать функцию по ее графику
3.05.94	Геометрический смысл производной	знать: геометрический смысл производной уметь: находить уравнение касательной к кривой
1.05.95	Неопределенный интеграл: свойства	знать: незнание свойств неопределенного интеграла уметь: неумение использовать свойства неопределенного интеграла
2.05.96	Предел функции: односторонние пределы	знать: определение предела функции одной переменной уметь: определять односторонние пределы функции
1.05.97	Основные методы интегрирования: метод замены переменной	знать: основные методы интегрирования уметь: применять метод замены переменных в неопределенном интеграле
3.05.98	Приложения тройного интеграла: физический смысл	знать: формулу для нахождения массы тела через тройной интеграл уметь: вычислять тройной интеграл в декартовых координатах
2.05.99	Двойной интеграл (сведение двойного интеграла к повторному в декартовой системе координат)	знать: формулу сведения двойного интеграла к повторному уметь: применять формулу сведения двойного интеграла к повторному
6. Векторный анализ
Векторы и операции над ними
1.06.01	Линейные операции над векторами	знать:определения линейных операций над векторами уметь:находить линейную комбинацию векторов
1.06.02	Условие перпендикулярности векторов	знать:условия перпендикулярности векторов уметь:вычислять скалярное произведение векторов, заданных в координатной форме
1.06.03	Условие коллинеарности векторов	знать:определение коллинеарных векторов уметь:находить координаты коллинеарного вектора
1.06.04	Скалярное произведение векторов	знать:формулу для нахождения скалярного произведения векторов в координатной форме уметь:находить скалярное произведение двух векторов
1.06.05	Длина вектора	знать:формулу для нахождения длины вектора уметь:находить длину (модуль) вектора
2.06.06	Скалярное произведение векторов	знать:определение скалярного произведения векторов уметь:применять понятие скалярного произведения для вычисления угла между векторами
2.06.07	Смешанное произведение векторов	знать:определение смешанного произведения уметь:вычислять смешанное произведение с помощью определителя третьего порядка
2.06.08	Норма вектора в евклидовом пространстве	знать:определение нормы вектора в евклидовом пространстве уметь:вычислять норму вектора в евклидовом пространстве
2.06.09	Норма вектора в евклидовом пространстве: нормирование векторов	знать:определение нормы вектора в евклидовом пространстве уметь: -вычислять норму вектора; - нормировать векторы
2.06.10	Векторное произведение	знать: формулу вычисления векторного произведения в координатном виде уметь: находить векторное произведение с помощью определителя третьего порядка
2.06.11	Геометрический смысл смешанного произведения векторов	знать:геометрический смысл смешанного произведения векторов уметь:вычислять смешанное произведение с помощью определителя третьего порядка
3.06.12	Векторное произведение	знать: определение векторного произведения уметь: вычислять векторное произведение
3.06.13	Применение векторного произведения	знать: -определение векторного произведения векторов -геометрическую интерпретацию векторного произведения уметь: - находить векторное произведение векторов, заданных в координатной форме - находить длину вектора
3.06.14	Применение смешанного произведения векторов	знать: формулу для вычисления объема параллелепипеда с помощью смешанного произведения уметь: применять смешанное произведение для вычисления объема параллелепипеда
3.06.15	Норма вектора в евклидовом пространстве	знать: определение нормы вектора в евклидовом пространстве уметь: вычислять норму вектора в евклидовом пространстве
Элементы скалярного и векторного поля
2.06.16	Векторная функция скалярного аргумента	знать:основные правила и формулы дифференцирования уметь:находить значение производной 1 и 2 порядков векторной функции скалярного аргумента в точке
2.06.17	Градиент скалярного поля	знать:- основные правила и формулы дифференцирования; - определение градиента функции уметь:находить частные производные ФНП
2.06.18	Производная скалярного поля	знать:- основные правила и формулы дифференцирования - формулу для нахождения производной скалярного поля в заданном направлении уметь:находить значение производной скалярного поля в заданном направлении
3.06.19	Векторная функция скалярного аргумента	знать: основные правила и формулы дифференцирования уметь: находить значение производной векторной функции скалярного аргумента
3.06.20	Градиент скалярного поля	знать: - определение градиента функции - основные правила и формулы дифференцирования уметь: находить частные производные ФНП
3.06.21	Элементы векторного поля (дивергенция)	знать: - определение дивергенции векторного поля - основные правила и формулы дифференцирования уметь: вычислять частные производные ФНП
3.06.22	Производная скалярного поля	знать:- основные правила и формулы дифференцирования - формулу для нахождения производной скалярного поля в заданном направлении уметь:находить значение производной скалярного поля в заданном направлении
1.06.23	Координаты вектора	знать: связь между координатами вектора и координатами его начала и конца уметь: находить координаты вектора по координатам начала и конца этого вектора
2.06.24	Базис векторного пространства	знать: определение базиса векторного пространства уметь: применять определение базиса векторного пространства
3.06.25	Длина вектора	знать: определение длины вектора уметь: вычислять длину вектора
3.06.26	Скалярное произведение векторов	знать: определение скалярного произведения векторов уметь: вычислять скалярное произведение векторов
2.06.27	Коллинеарность векторов	знать: определение коллинеарных векторов уметь: находить координаты коллинеарных векторов
1.06.28	Координаты вектора в пространстве	знать: связь между координатами вектора и координатами его начала и конца уметь: находить координаты вектора по координатам начала и конца этого вектора
2.06.29	Линейные операции над векторами	знать: определение линейных операций над векторами уметь: находить линейную комбинацию векторов
2.06.30	Коллинеарность и перпендикулярность векторов	знать: условия коллинеарности и перпендикулярности векторов уметь: применять условия коллинеарности и перпендикулярности векторов
7. Функциональный анализ
2.07.01	Элементы теории множеств	знать:- способ задания множества с помощью характеристического свойства - определения основных числовых множеств уметь:относить число к заданному множеству
2.07.02	Мера плоского множества	знать:определение меры плоского множества уметь:вычислять меру плоского множества
2.07.03	Отображение множеств	знать:основные свойства отображений множеств уметь:находить образ множества при заданном отображении
2.07.04	«Эпсилон-окрестность» точки	знать:определение «e-окрестности» точки на числовой прямой уметь:находить «e-окрестность» точки на числовой прямой
3.07.05	Элементы теории множеств	знать: - определения операций над множествами; - определение подмножества уметь: выполнять операции над множествами
3.07.06	Мера плоского множества	знать: определение меры плоского множества уметь: вычислять меры плоских множеств
3.07.07	Метрические пространства	знать: определение метрического пространства уметь: проверять аксиомы определения метрического пространства
3.07.08	«Эпсилон-окрестность» точки	знать: определение « – окрестности» точки на числовой прямой уметь: находить « – окрестность» точки на числовой прямой
3.07.09	Отображение множеств	знать: основные свойства отображений множеств уметь: находить образ множества при заданном отображении
8. Комплексный анализ
Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Операции над комплексными числами.
1.08.01	Комплексные числа: модуль комплексного числа	знать:определение модуля комплексного числа уметь:вычислять модуль комплексного числа
1.08.02	Геометрическая интерпретация комплексных чисел	знать:геометрическую интерпретацию комплексного числа уметь:представлять комплексные числа в алгебраической форме по их геометрической интерпретации
1.08.03	Комплексно-сопряжённые числа	знать:определение комплексно-сопряжённых чисел уметь:определять число, комплексно-сопряжённое данному
1.08.04	Операции над комплексными числами: сложение, вычитание	знать:определение операций над комплексными числами уметь:выполнять действия с комплексными числами
1.08.05	Операции над комплексными числами: возведение в степень	знать:определение комплексного числа в алгебраической форме уметь:- возводить в степень комплексное число - выделять действительную часть комплексного числа
2.08.06	Комплексные числа: модуль комплексного числа	знать:определение модуля комплексного числа уметь:вычислять модуль комплексного числа
2.08.07	Комплексные числа: аргумент комплексного числа	знать:определение аргумента комплексного числа уметь:вычислять аргумент комплексного числа
2.08.08	Тригонометрическая форма комплексного числа	знать:геометрическую иллюстрацию комплексных чисел на плоскости уметь:записывать комплексное число в тригонометрической форме
2.08.09	Комплексно-сопряженные числа: умножение	знать:определение комплексно-сопряженных чисел уметь: -определять число, комплексно-сопряженное данному; - умножать комплексные числа
2.08.10	Комплексно-сопряженные числа: деление	знать:определение комплексно-сопряженных чисел уметь: -определять число, комплексно-сопряженное данному; находить частное комплексных чисел
2.08.11	Операции над комплексными числами: сложение, вычитание	знать:определение операций сложения и вычитания комплексных чисел уметь:выполнять операции сложения и вычитания комплексных чисел, заданных в алгебраической форме
2.08.12	Операции над комплексными числами: умножение	знать:определение операций над комплексными числами уметь:выполнять действия с комплексными числами
2.08.13	Операции над комплексными числами: деление	знать:- определение операции деления комплексных чисел - определение комплексно- сопряженных чисел уметь:выполнять операцию деления комплексных чисел в алгебраической форме
2.08.14	Операции над комплексными числами: возведение в степень	знать:определение комплексного числа в алгебраической форме уметь: возводить в степень комплексное число; выделять действительную и мнимую части комплексного числа
3.08.15	Комплексные числа: модуль комплексного числа	знать: определения модуля комплексного числа уметь: вычислять модуль комплексного числа
3.08.16	Комплексные числа: аргумент комплексного числа	знать: определение аргумента комплексного числа уметь: вычислять аргумент комплексного числа
3.08.17	Тригонометрическая форма комплексного числа	знать: геометрическую иллюстрацию комплексных чисел на плоскости уметь: записывать комплексное число в тригонометрической форме
3.08.18	Операции над комплексными числами: деление	знать: - определение операции деления комплексных чисел - определение комплексно- сопряженных чисел уметь: выполнять операцию деления комплексных чисел в алгебраической форме
3.08.19	Операции над комплексными числами: возведение в степень (в тригонометрической форме)	знать: формулу возведения в степень комплексного числа, заданного в тригонометрической форме уметь: применять формулу возведения в степень комплексного числа, заданного в тригонометрической форме
Теория функций комплексного переменного
1.08.20	Определение функции комплексного переменного	знать:определение функции комплексного переменного уметь:находить значение функции комплексного переменного в заданной точке
2.08.21	Определение функции комплексного переменного	знать:определение функции комплексного переменного уметь:находить значение функции комплексного переменного в заданной точке
2.08.22	Дифференцирование функций комплексного переменного	знать:определение производной функции комплексного переменного уметь:вычислять производную функции комплексного переменного в заданной точке
3.08.23	Конформные отображения	знать: свойства элементарных функций при конформных отображениях уметь: находить образы точек при заданных отображениях
3.08.24	Дифференцирование функции комплексного переменного	знать: определение производной функции комплексного переменного уметь: вычислять производные функций комплексного переменного
3.08.25	Особые точки функций комплексного переменного	знать: определение особой точки функции комплексного переменного уметь: определять особые точки функций комплексного переменного
3.08.26	Вычеты и их применение	знать: определение вычета функции в изолированной особой точке и формулы для его нахождения уметь: находить вычет функции в изолированной особой точке
3.08.27	Показательная функция в комплексной области. Формулы Эйлера	знать: показательную форму записи комплексного числа. Формулу Эйлера уметь: выписывать показательную форму комплексного числа
3.08.28	Основные элементарные функции в комплексной плоскости	знать: формулу Эйлера для вычисления тригонометрических функций комплексной переменной уметь: применять формулу Эйлера для вычисления значений тригонометрических функций комплексной переменной
3.08.29	Отображение в комплексной плоскости	знать: правило отображения в комплексной плоскости уметь: отображать комплексное число
3.08.30	Мнимая и действительная части функции комплексного переменного	знать: мнимую и действительную часть функции комплексного переменного уметь: определять мнимую и действительную часть функции комплексного переменного
2.08.31	Операции над комплексными числами: извлечение корня	знать: формулу нахождения корней комплексного числа уметь: находить корни комплексного числа и число, не являющееся корнем комплексного числа
3.08.32	Интегральная формула Коши	знать: интегральную формулу Коши уметь: применять интегральную формулу Коши; определять особую точку
2.08.33	Операции над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение	знать: определение операций сложения, вычитания и умножения комплексных чисел уметь: выполнять операции сложения, вычитания и умножения комплексных чисел, заданных в алгебраической форме
3.08.34	Геометрическая интерпретация комплексных чисел	знать: геометрическую интерпретацию комплексного числа уметь: изображать на плоскости множества комплексных чисел
9. Гармонический анализ
Элементы гармонического анализа
1.09.01	Определение периодической функции	знать:определение периодической функции уметь:выделять из заданных функций периодические
1.09.02	Определение периода функции	знать:определение периода функции уметь:применять определение периода функции
2.09.03	Элементы гармонического анализа	знать:определение периодической функции уметь:применять определение периодической функции для исследования свойств функции по заданному её графику
3.09.04	Элементы гармонического анализа	знать: определение периодической функции уметь: применять определение периодической функции для исследования свойств функции по заданному графику
Гармонические колебания. Ряды Фурье.
1.09.05	Определение гармонического колебания	знать:определение гармонического колебания уметь:записать уравнение гармонического колебания
1.09.06	Ряд Фурье. Теорема Дирихле	знать:условия теоремы Дирихле уметь:записать ряд Фурье для функции, удовлетворяющей условиям ее разложения в ряд Фурье
2.09.07	Определение гармонического колебания	знать:определение гармонического колебания уметь:записать закон гармонического колебания
2.09.08	Ряд Фурье. Теорема Дирихле	знать:вид ряда Фурье для произвольной, четной и нечетной функций уметь:записать ряд Фурье для функции, удовлетворяющей условиям ее разложения в ряд Фурье
2.09.09	Коэффициенты ряда Фурье	знать:определение ряда Фурье уметь: вычислять коэффициенты ряда Фурье
2.09.10	Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций	знать:разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций уметь:определять вид ряда Фурье для четных и нечетных функций
3.09.11	Определение гармонического колебания	знать: определение гармонического колебания уметь: записать уравнение гармонического колебания
3.09.12	Ряд Фурье. Теорема Дирихле	знать: вид ряда Фурье для произвольной, четной и нечетной функций уметь: записать ряд Фурье для функции, удовлетворяющей условиям ее разложения в ряд Фурье
3.09.13	Коэффициенты ряда Фурье	знать: определение рядов Фурье уметь: вычислять коэффициенты ряда Фурье
3.09.14	Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций	знать: разложение в ряд Фурье четных, нечетных функций уметь: определять вид ряда Фурье для четных и нечетных функций
10. Ряды
Числовые ряды
1.10.01	Последовательности	знать:определение числовой последовательности уметь:вычислять члены числовой последовательности по формуле общего числа
1.10.02	Числовые последовательности: рекуррентные последовательности	знать:определение рекуррентной последовательности уметь:вычислять элементы числовой последовательности
1.10.03	Суммирование числового ряда. Частичная сумма ряда	знать:определение частичной суммы ряда уметь:находить частичную сумму ряда
1.10.04	Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера	знать:признак Даламбера сходимости числового ряда уметь:применять условие сходимости числового ряда по признаку Даламбера
1.10.05	Знакочередующиеся ряды	знать:понятия знакоположительного, знакочередующегося и степенного рядов уметь:выделять знакоположительные, знакочередующиеся и степенные ряды
2.10.06	Последовательности	знать:определение числовой последовательности уметь:записывать формулу общего члена числовой последовательности
2.10.07	Числовые последовательности: рекуррентные последовательности	знать:определение рекуррентной последовательности уметь:вычислять элементы числовой последовательности
2.10.08	Признаки сходимости числового ряда	знать:- определение сходимости числовых рядов - достаточные признаки сходимости числовых рядов уметь:применять достаточные признаки сходимости числовых рядов
2.10.09	Суммирование числовых рядов	знать:определение сходимости числового ряда уметь:вычислять сумму сходящегося числового ряда
2.10.10	Признаки сходимости знакопеременных (знакочередующихся) рядов (абсолютно сходящиеся и условно сходящиеся ряды)	знать:понятия абсолютной, условной сходимости знакочередующихся рядов уметь: выделять абсолютно и условно сходящиеся ряды
2.10.11	Сходимость числовых рядов. Признак Даламбера	знать:признак Даламбера сходимости числового ряда уметь:применять условие сходимости числового ряда по признаку Даламбера
3.10.12	Признаки сходимости числового ряда	знать: - определение сходимости числовых рядов; - признаки сходимости числовых рядов уметь: применять признаки сходимости
3.10.13	Последовательности	знать: определение числовой последовательности уметь: записывать формулу общего члена последовательности
3.10.14	Суммирование числовых рядов	знать: определение сходящегося числового ряда уметь: вычислять сумму сходящегося числового ряда
3.10.15	Знакочередующиеся ряды	знать: понятия абсолютной, условной сходимости знакочередующихся рядов уметь: выделять абсолютно и условно сходящиеся ряды
3.10.16	Суммирование числового ряда. Частичная сумма ряда	знать: определение частичной суммы и суммы числового ряда уметь: находить сумму ряда с помощью предела последовательности частичных сумм
3.10.17	Числовые последовательности: рекуррентные последовательности	знать:определение рекуррентной последовательности уметь:вычислять элементы числовой последовательности
Степенные ряды
1.10.18	Ряды Тейлора	знать:определение ряда Тейлора уметь:вычислять коэффициенты ряда Тейлора
1.10.19	Область сходимости степенного ряда	знать:определение области сходимости степенного ряда уметь:находить интервал сходимости
2.10.20	Ряды Тейлора	знать:определение ряда Тейлора уметь:вычислять коэффициенты ряда Тейлора
2.10.21	Область сходимости степенного ряда	знать:определение области сходимости степенного ряда уметь:находить интервал сходимости
3.10.22	Ряды Тейлора (Маклорена)	знать: определение ряда Тейлора уметь: вычислять коэффициенты ряда Тейлора
3.10.23	Радиус сходимости степенного ряда	знать: формулы для вычисления радиуса сходимости степенного ряда уметь: вычислять радиус сходимости степенного ряда
3.10.24	Область сходимости степенного ряда	знать: определение области сходимости степенного ряда уметь: находить интервал сходимости степенного ряда
2.10.25	Сходимость числовых рядов	знать: необходимый признак сходимости числового ряда уметь: вычислять пределы числовых последовательностей
11. Дифференциальные уравнения
1.11.01	Понятие о дифференциальном уравнении	знать:определение порядка дифференциального уравнения уметь:по виду дифференциального уравнения определять его порядок
1.11.02	Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными	знать:таблицу простейших интегралов уметь:находить общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
1.11.03	Дифференциальные уравнения 2 порядка: основные понятия	знать:- определение решения дифференциального уравнения уметь:дифференцировать элементарные функции; решать дифференциальные уравнения
1.11.04	Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка	знать:определение характеристического уравнения линейного дифференциального уравнения II порядка уметь:составлять характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения II порядка
2.11.05	Типы дифференциальных уравнений	знать:типы дифференциальных уравнений уметь:по виду дифференциальных уравнений определять тип дифференциального уравнения
2.11.06	Дифференциальные уравнения 1 порядка	знать:определение решения дифференциального уравнения уметь:решать дифференциальные уравнения 1 порядка
2.11.07	Дифференциальные уравнения 1-порядка с переменными коэффициентами	знать:таблицу простейших интегралов уметь:находить общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
2.11.08	Дифференциальные уравнения первого порядка: геометрическая интерпретация решения задачи Коши	знать:геометрическую интерпретацию решения задачи Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка уметь:решать задачу Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка
2.11.09	Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка	знать:определение линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка уметь:находить решение линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
2.11.10	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка	знать:определение частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка уметь:находить общий вид частного решения со специальной правой частью
3.11.11	Типы дифференциальных уравнений	знать: типы дифференциальных уравнений уметь: определять тип дифференциального уравнения по его виду
3.11.12	Дифференциальные уравнения 1 порядка	знать: определение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными уметь: - разделять переменные в дифференциальном уравнении - находить частное решение дифференциального уравнения
3.11.13	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными (общий интеграл)	знать: таблицу простейших интегралов уметь: находить общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
3.11.14	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными (общее решение)	знать: таблицу простейших интегралов уметь: находить общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
3.11.15	Дифференциальные уравнения первого порядка: геометрическая интерпретация решения задачи Коши	знать: геометрическую интерпретацию решения задачи Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка уметь: решать задачу Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка
3.11.16	Системы линейных однородных дифференциальных уравнений 1 порядка	знать: метод исключения неизвестных уметь: применять метод исключения неизвестных при решении системы дифференциальных уравнений
3.11.17	Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка	знать: определение линейного однородного дифференциального уравнения 2 порядка уметь: находить общее решение линейного однородного дифференциального уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами
3.11.18	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка	знать: определение частного решения неоднородного дифференциального уравнения второго порядка уметь: находить общий вид частного решения со специальной правой частью
3.11.19	Уравнения в частных производных	знать: основные правила и формулы дифференцирования уметь: находить частные производные ФНП – решать алгебраические уравнения
3.11.20	Определение типа линейного дифференциального уравнения с частными производными 2-го порядка	знать: типы линейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка уметь: определять тип линейного дифференциального уравнения с частными производными 2-го порядка
3.11.21	Одномерное волновое уравнение	знать: решение одномерного волнового уравнения уметь: находить решение одномерного волнового уравнения
3.11.22	Уравнение теплопроводности	знать: определение краевой задачи для уравнения теплопроводности уметь: определять краевые условия для уравнения теплопроводности
3.11.23	Задача Коши	знать: определение задачи Коши уметь: представлять задачу Коши в виде интегрального уравнения
3.11.24	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными (частные решения)	знать: определение частного решения дифференциального уравнения первого порядка уметь: решать задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
3.11.25	Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка	знать: определение линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка уметь: находить частные решения и составлять определитель Вронского для линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка
12. Операционное исчисление
2.12.01	Преобразование Лапласа	знать:определение преобразования Лапласа уметь:находить изображение оригинала
2.12.02	Оригинал изображения	знать:изображения основных оригиналов уметь:находить оригинал по известному изображению
2.12.03	Операторный метод решения дифференциальных уравнений	знать:определение решения дифференциального уравнения уметь:решать дифференциальные уравнения 1-го порядка операторным методом
2.12.04	Преобразование Лапласа для тригонометрических функций	знать:определение преобразования Лапласа уметь:находить изображение оригинала для тригонометрических функций
2.12.05	Операторный метод решения систем дифференциальных уравнений	знать: таблицу изображений основных функций уметь: составлять операторные системы уравнений
13. Теория вероятностей
Понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
1.13.01	Основные понятия теории вероятностей	знать:определение достоверного (невозможного) события уметь:определять вероятность достоверного (невозможного) события
1.13.02	Классическое определение вероятности	знать:классическое определение вероятности уметь:вычислять вероятность случайного события
1.13.03	Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность произведения	знать:теорему умножения вероятностей уметь:вычислять вероятность произведения случайных событий
1.13.04	Теоремы сложения и умножения вероятностей	знать:теоремы умножения и сложения вероятностей уметь:вычислять вероятность событий
1.13.05	Формула полной вероятности (вычисление)	знать:формулу полной вероятности уметь: вычислять условные вероятности событий и полную вероятность
1.13.06	Формула полной вероятности	знать:формулу полной вероятности уметь:использовать формулу полной вероятности
2.13.07	Теория вероятностей: основные понятия	знать:определение достоверного (невозможного) события уметь:определять вероятность достоверного (невозможного) события
2.13.08	Основные понятия теории вероятностей: виды случайных событий	знать:понятия несовместных и независимых событий уметь:определять зависимость – независимость и совместность – несовместность событий
2.13.09	Основные понятия и теоремы теории вероятностей	знать:понятия несовместных и независимых событий; основные теоремы теории вероятностей уметь:определять зависимость – независимость и совместность – несовместность событий в простом случайном эксперименте
2.13.10	Основные понятия теории вероятностей: аксиомы теории вероятностей	знать:- основные понятия и аксиомы теории вероятностей уметь:определять правильность соотношений между вероятностями случайных событий
2.13.11	Классическое определение вероятности	знать:классическое определение вероятности уметь:вычислять вероятность случайного события
2.13.12	Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность произведения	знать:теоремы умножения вероятностей событий уметь:использовать теоремы умножения вероятностей событий
2.13.13	Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность появления хотя бы одного события	знать: определение вероятности противоположенного события уметь: вычислять вероятность наступления хотя бы одного из нескольких независимых в совокупности событий
2.13.14	Формула полной вероятности	знать:формулу полной вероятности уметь:использовать формулу полной вероятности
3.13.15	Классическое определение вероятности	знать: классическое определение вероятности уметь: вычислять вероятности случайных событий
3.13.16	Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность произведения	знать: знать формулы сложения и умножения вероятностей уметь: использовать теоремы сложения и умножения вероятностей
3.13.17	Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность появления хотя бы одного события	знать: определение вероятности противоположенного события уметь: вычислять вероятность наступления хотя бы одного из нескольких независимых в совокупности событий
3.13.18	Формула полной вероятности	знать: формулу полной вероятности уметь: использовать формулу полной вероятности
Распределение дискретных случайных величин
1.13.19	Числовые характеристики дискретных случайных величин	знать: - определение закона распределения вероятностей дискретной случайной величины - определение математического ожидания дискретной случайной величины уметь:уметь вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины
1.13.20	Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин	знать:определение закона распределения вероятностей дискретных случайных величин уметь:вычислять вероятности возможных значений дискретных случайных величин
1.13.21	Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин: формула Пуассона	знать:асимптотические приближения схемы Бернулли уметь:выбрать тип асимптотического приближения схемы Бернулли
2.13.22	Числовые характеристики дискретных случайных величин	знать:определение математического ожидания дискретной случайной величины уметь:- находить закон распределения вероятностей функции одного случайного аргумента - вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины
2.13.23	Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин	знать:определение закона распределения вероятностей дискретной случайной величины уметь: вычислять вероятности возможных значений и математическое ожидание дискретной случайной величины
2.13.24	Биномиальный закон распределения вероятностей дискретных случайных величин	знать:биномиальный закон распределения вероятностей уметь:вычислять числовые характеристики биномиального закона распределения вероятностей
3.13.25	Числовые характеристики дискретных случайных величин	знать: определение математического ожидания дискретной случайной величины уметь: - находить закон распределения функции случайного аргумента - вычислять математическое ожидание случайной величины
3.13.26	Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин	знать: определение закона распределения вероятностей дискретной случайной величины уметь: вычислять вероятности возможных значений и математическое ожидание дискретной случайной величины
3.13.27	Биномиальный закон распределения вероятностей дискретных случайных величин	знать: биномиальный закон распределения вероятностей уметь: вычислять вероятности при повторных независимых испытаниях
3.13.28	Формулы Байеса	знать: формулу Байеса уметь: применять формулу Байеса для вычисления условных вероятностей
Распределение непрерывных случайных величин
1.13.29	Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: равномерное распределение	знать:определение плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины, свойства плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины уметь:использовать свойство плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины
1.13.30	Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: равномерное распределение (свойство равномерного распределения)	знать: понятие равномерного распределения уметь: применять свойство равномерного распределения
1.13.31	Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: нормальное распределение	знать:определение нормального закона распределения случайной величины уметь:вычислять числовые характеристики нормально распределённой непрерывной случайной величины
2.13.32	Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин: интегральная формула Муавра – Лапласа	знать:асимптотические приближения схемы Бернулли уметь:выбрать тип асимптотического приближения схемы Бернулли для параметров, заданных в условии
2.13.33	Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: равномерное распределение	знать:определение плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины, свойства плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины уметь: использовать свойство плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины
2.13.34	Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: нормальное распределение	знать:определение нормального закона распределения случайной величины уметь:вычислять числовые характеристики нормально распределённой непрерывной случайной величины
3.13.35	Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: равномерное распределение	знать: определение закона распределения вероятностей непрерывных случайных величин уметь: вычислять числовые характеристики непрерывных случайных величины
3.13.36	Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: нормальное распределение	знать: определение нормального закона распределения случайной величины уметь: вычислять числовые характеристики нормально распределённой непрерывной случайной величины
2.13.37	Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность суммы	знать: теоремы сложения и умножения вероятностей уметь: вычислять вероятность суммы случайных событий
14. Математическая статистика
1.14.01	Статистическое распределение выборки	знать:- определение статистического распределения выборки; - определение полигона частот уметь:вычислять частоты статистического распределения выборки
1.14.02	Характеристики вариационного ряда	знать:определения характеристик вариационного ряда уметь:определять моду вариационного ряда
1.14.03	Точечные оценки параметров распределения	знать:определения точечных оценок параметров распределения уметь:вычислять несмещенную оценку математического ожидания
1.14.04	Проверка статистических гипотез	знать:- определение статистической гипотезы; - определение конкурирующей гипотезы уметь:выдвигать конкурирующую гипотезу
1.14.05	Интервальные оценки параметров распределения	знать:определение интервальной оценки параметров распределения уметь:использовать определение интервальной оценки для записи доверительного интервала
2.14.06	Статистическое распределение выборки	знать:определение вариационного ряда уметь:вычислять частоты вариант выборки
2.14.07	Непрерывное распределение признака	знать:- определение вариационного ряда для непрерывного признака Х - определение гистограммы частот уметь:вычислять частоты статистического распределения выборки
2.14.08	Точечные оценки параметров распределения: оценка математического ожидания	знать:определения точечных оценок параметров распределения уметь:вычислять несмещенную оценку математического ожидания
2.14.09	Элементы корреляционного анализа	знать:определение коэффициента корреляции, определение коэффициента регрессии уметь:вычислять выборочный коэффициент корреляции
2.14.10	Проверка статистических гипотез	знать:- определения статистической и конкурирующей гипотезы уметь:выдвигать конкурирующую гипотезу
2.14.11	Интервальные оценки параметров распределения	знать:определение интервальной оценки параметров распределения уметь:использовать определение интервальной оценки для записи доверительного интервала
2.14.12	Характеристики вариационного ряда	знать:определение характеристик вариационного ряда уметь:определять моду вариационного ряда
2.14.13	Точечные оценки параметров распределения: оценка дисперсии	знать:определения точечных оценок параметров распределения уметь:вычислять несмещенные оценки параметров распределения
3.14.14	Статистическое распределение выборки	знать: определение вариационного ряда уметь: вычислять частоты вариант выборки
3.14.15	Характеристики вариационного ряда	знать: определение характеристик вариационного ряда уметь: определять моду вариационного ряда
3.14.16	Интервальные оценки параметров распределения	знать: определение интервальной оценки параметров распределения уметь: использовать определение интервальной оценки для записи доверительного интервала
3.14.17	Элементы корреляционного анализа	знать: определение коэффициента корреляции, определение коэффициента регрессии уметь: вычислять выборочный коэффициент корреляции
3.14.18	Проверка статистических гипотез	знать: - определение статистической и конкурирующей гипотезы уметь: выдвигать конкурирующую гипотезу
3.14.19	Точечные оценки параметров распределения: оценка дисперсии	знать: определения точечных оценок параметров распределения уметь: вычислять несмещенные оценки параметров распределения
3.14.20	Непрерывное распределение признака	знать: - определение вариационного ряда для непрерывного признака Х - определение гистограммы частот уметь: вычислять частоты статистического распределения выборки
3.14.21	Точечные оценки параметров распределения: оценка математического ожидания	знать: определения точечных оценок параметров распределения уметь: вычислять несмещенную оценку математического ожидания
15. Дискретная математика
Элементы математической логики. Операции.
1.15.01	Элементы алгебры логики высказываний	знать:элементы алгебры логики высказываний уметь:записывать высказывания на языке алгебры логики
2.15.02	Операции над высказываниями	знать:определения логических операций уметь:составлять таблицу истинности для операций над высказываниями
3.15.03	Операции над высказываниями	знать: определение логических операций уметь: составлять таблицу истинности для формулы алгебры логики
Элементы теории множеств
1.15.04	Операции над множествами	знать:определение основных операций над множествами уметь:выполнять операции над конечными множествами
1.15.05	Способы задания множеств	знать:основные способы задания множеств; операции над множествами уметь:устанавливать способ задания множеств; - находить результат операций над конечными множествами, заданными перечислением
1.15.06	Операции над множествами (объединение, пересечение, разность)	знать:определение операций над множествами уметь:выполнять операции над конечными числовыми множествами
1.15.07	Декартово произведение множеств	знать:определение декартова произведения множеств уметь:находить декартово произведение множеств
1.15.08	Элементы комбинаторики	знать:основные элементы комбинаторики уметь:находить число перестановок конечного множества
2.15.09	Декартово произведение множеств	знать:определение декартова произведения множеств уметь:находить декартово произведение множеств
2.15.10	Элементы комбинаторики	знать:основные формулы комбинаторики уметь:решать простейшие комбинаторные задачи
2.15.11	Бинарные отношения: свойства	знать:свойства бинарных отношений уметь:определять свойства бинарных отношений
2.15.12	Операции над множествами (объединение, пересечение, разность)	знать:определение операций над множествами уметь:выполнять операции над числовыми множествами
3.15.13	Декартово произведение множеств	знать: определение декартова произведения множеств уметь: находить декартово произведение множеств
3.15.14	Элементы комбинаторики	знать: основные формулы комбинаторики уметь: решать простейшие комбинаторные задачи
3.15.15	Бинарные отношения: свойства	знать: свойства бинарных отношений уметь: определять свойства бинарных отношений
Элементы теории графов и групп
1.15.16	Основные понятия	знать:определение вершины графа уметь:по заданному графу находить количество его вершин
1.15.17	Ориентированные графы	знать:- определение ориентированного графа - определение полного пути уметь:выделять полные пути
2.15.18	Основные понятия теории графов	знать:определение вершин и ребер графа уметь:по заданным вершинам и отношению инцидентности ребер и вершин представлять граф в виде геометрических объектов
2.15.19	Ориентированные графы	знать:- определение ориентированного графа; - определение полного пути уметь:выделять полные пути
2.15.20	Матрица смежности	знать:определение матрицы смежности уметь:строить матрицу смежности
3.15.21	Основные понятия	знать: определение вершин и ребер графа уметь: по заданным вершинам и отношению инцидентности ребер и вершин представлять граф в виде геометрических объектов
3.15.22	Матрица смежности	знать: определение матрицы смежности уметь: строить матрицу смежности
3.15.23	Свойства алгебраических операций	знать: свойства алгебраических операций, заданных на числовом множестве уметь: определять обладают ли алгебраические операции соответствующими свойствами
2.15.24	Элементы алгебры логики высказываний: необходимые и достаточные условия	знать: понятия необходимого и достаточного условия уметь: определять необходимость и достаточность условий в формулировках утверждений
2.15.25	Операции над высказываниями: двойственные функции	знать: определение и принцип двойственной функции, основные эквивалентности функции алгебры логики уметь: по определению или принципу двойственности находить двойственную функцию
3.15.26	Элементы алгебры логики высказываний: необходимые и достаточные условия	знать: понятия необходимого и достаточного условия уметь: определять необходимость и достаточность условий в формулировках утверждений
16. Численные методы
2.16.01	Численные методы решения алгебраических уравнений: отделение корней	знать:методы определения корней алгебраических уравнений уметь:отделять корни алгебраических уравнений
2.16.02	Численные методы анализа	знать:методы решения трансцендентных уравнений уметь:применять методы решения трансцендентных уравнений
2.16.03	Численные методы решения дифференциальных уравнений	знать:приближенные методы решения дифференциальных уравнений с использованием рядов уметь:использовать приближенные методы решения дифференциальных уравнений
2.16.04	Численное дифференцирование и интегрирование	знать:определение дифференциала функции уметь:применять дифференциал для приближенного вычисления значений функции
2.16.05	Численные методы решения алгебраических уравнений: метод половинного деления	знать:метод половинного деления для решения алгебраического уравнения уметь:применять метод половинного деления для решения алгебраического уравнения
2.16.06	Численные методы решения алгебраических уравнений: интерполирование функций	знать:определение интерполяционного многочлена уметь:строить интерполяционный многочлен второго порядка
3.16.07	Численные методы решения алгебраических уравнений: отделение корней	знать: методы отделения корней алгебраических уравнений уметь: отделять корни алгебраических уравнений
3.16.08	Численные методы анализа	знать: графический метод решения трансцендентных уравнений уметь: использовать графический метод при решении трансцендентных уравнений
3.16.09	Численные методы решения дифференциальных уравнений	знать: приближенные методы решения дифференциальных уравнений с использованием рядов уметь: использовать приближенные методы решения дифференциальных уравнений
3.16.10	Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа	знать: определение интерполяционного многочлена Лагранжа уметь: строить интерполяционный многочлен Лагранжа второго порядка
3.16.11	Численные методы решения алгебраических уравнений: метод половинного деления	знать: метод половинного деления для решения алгебраического уравнения уметь: применять метод половинного деления для решения алгебраического уравнения
3.16.12	Численные методы решения дифференциальных уравнений: метод Эйлера	знать: метод Эйлера приближенного решения задачи Коши обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка уметь: использовать метод Эйлера решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
3.16.13	Интерполирование функций: многочлены второго порядка	знать: определение интерполяционного многочлена уметь: строить интерполяционный многочлен второго порядка
3.16.14	Численное дифференцирование и интегрирование	знать: определение дифференциала функции уметь: применять дифференциал для приближенного вычисления значений функции
17. Экономико-математические методы
2.17.01	Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений	знать:методы решения задач линейного программирования уметь:решать задачи линейного программирования графическим (симплексным) методом
2.17.02	Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений	знать:методы решения задач линейного программирования уметь:решать задачи линейного программирования графическим (симплексным) методом
2.17.03	Нелинейное программирование	знать:определение решения задачи нелинейного программирования уметь:находить условные экстремумы функции двух переменных
2.17.04	Теория игр: матричные игры	знать:- методы решения матричных игр; - определение нижней (верхней) цены матричной игры уметь:вычислять нижнюю (верхнюю) цену матричной игры
2.17.05	Теория игр: игры с природой	знать:- методы решения игр с природой; принцип оптимальности Байеса решения игр с природой уметь:применять принцип оптимальности Байеса для решения игр с природой
2.17.06	Транспортная задача	знать: постановку транспортной задачи уметь:выделять открытые и закрытые транспортные задачи
2.17.07	Сетевое планирование и управление	знать: определение критического пути уметь: вычислять длину критического пути
2.17.08	Марковские процессы	знать: уметь:
2.17.09	Теория массового обслуживания	знать: уметь:
2.17.10	Динамическое программирование	знать: уметь:
2.17.11	Модели межотраслевого баланса	знать: уметь:
1.17.12	Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений	знать:методы решения задач линейного программирования уметь: решать задачи линейного программирования графическим (симплексным) методом
1.17.13	Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений	знать: методы решения задач линейного программирования уметь: решать задачи линейного программирования графическим (симплексным) методом
1.17.14	Теория игр: матричные игры	знать: - методы решения матричных игр; - определение нижней (верхней) цены матричной игры уметь: вычислять нижнюю (верхнюю) цену матричной игры
1.17.15	Теория игр: транспортная задача	знать: постановку транспортной задачи уметь: выделять открытые и закрытые транспортные задачи
1.17.16	Сетевое планирование и управление	знать: определение критического пути уметь: вычислять длину критического пути
18. Экономико-математические модели
2.18.01	Функции полезности	знать: аксиомы рационального поведения потребителя; определение бюджетного ограничения потребителя уметь: вычислять оптимальный набор благ потребителя
2.18.02	Кривые безразличия	знать:определение функции полезности уметь: определять кривую безразличия
2.18.03	Функции спроса и предложения: равновесная цена	знать:определение положения равновесия уметь: вычислять равновесную цену
2.18.04	Функции выпуска продукции	знать:определение предельных издержек производства уметь: вычислять предельные издержки производства
2.18.05	Производственные функции	знать:определение предельного продукта труда (капитала) уметь: вычислять предельный продукт труда (капитала)
2.18.06	Коэффициенты эластичности	знать:определение эластичности уметь: определять эластичность по капиталу и труду
2.18.07	Функции спроса и предложения: равновесный объем	знать:определение положения равновесия уметь: вычислять равновесный объем «спроса-предложения»
19. Вариационное исчисление
3.19.01	Вычисление значений функционала	знать: определение функционала уметь: вычислять значения функционала от заданных функций
3.19.02	Вычисление расстояний между кривыми в пространстве С0([0;1])	знать: определение расстояния между кривыми в пространстве С0 уметь: вычислять расстояния между кривыми в С0
3.19.03	Вычисление глобального максимума, минимума функционала на классе кривых	знать: определение глобального минимума (максимума) функционала уметь: вычислять глобальный минимум (максимум) функционала на заданных кривых
3.19.04	Нахождение e - окрестности функции	знать: определение окрестности нулевого и первого порядка для кривой x*(t) уметь: определять условие попадания заданной функциональной последовательности в окрестность заданной функции
3.19.05	Основные задачи вариационного исчисления. Уравнение Эйлера	знать: основные задачи вариационного исчисления уметь: сопоставлять условия задачи с ее названием
3.19.06	Нахождение экстремали функционала	знать: определение экстремали уметь: применять свойства экстремали