Уравнение 3. Линейный отклик на внешнюю силу

Date: 2015-10-07; view: 420.

Уравнение 2. Затухающие колебания

(1.4)

Задание 2. Исследовать затухающие колебания, построив согласно уравнению (1.4).

. (1.5)

, (1.6)

Задание 3. Исследовать колебания на фазовой плоскости x(t), v(t), положив, что для простоты все расчеты проводятся с параметрами: m=1, k=4, x(0)=1 и v(0)=0.

a) Построить график функции x(t) при gamma=0.5. В чем состоит качественное отличие поведения функции x(t) от случая невозмущенного движения.

Чему равны период и угловая частота функции x(t) в установившемся режиме. Выделите переходную часть функции x(t), которая зависит от начальных условий и затухает со временем и установившуюся часть, определяющую поведение функции на больших временах и не зависящую от начальных условий.

b) Повторить вычисления x(t) для случая w=w0/2. Чему равна угловая частота установившихся колебаний? Объясните, какие параметры влияют на частоту установившихся колебаний.