Студопедия
rus | ua | other

Home Random lecture






Лекция 7.


Date: 2014-03-03; view: 922.


Лекция 6.

Тақырыбы:Өлшелінген орта шама. Геометриялық орташа.

Мақсаты:Өлшелінген орта шамамен геометриялық орташа шаманы есептеуді үйрету.

Кілтті сөздер:өлшелінген орта шама, геометриялық орташа, полимодальные кривые, протуберанцы ошибок.

Негізгі сұрақтар мен қысқаша мазмұны

1). Өлшелінген орта шаманы есептеу.

Практикалық және ғылыми мақсаттар материалды зерттеуден алынған бірнеше орта шамаларды біріктіруді және осылайша біріктіру негізінде зерттелген материалдың барлығын сипаттай алатын бір жалпы орта шама табуды қажет етеді. Әрбір жеке орта шаманы табуға себепкер болған бақылаулар санын оның салмағы деп атайды.

Мынандай бір мысал қарастырайық: совхоздың алдыңғы қатарлы бригадасы 200га қыстық бидайдың әр гектарынан 60 центнерден өнім жинады. Совхоз қалған 10000 га егістіктің әр гектарынан орта есеппен 30 центнерден өнім жинады. Совхоздағы қыстық бидайдың орташа өнімділігі қандай?

200 га орта есеппен 60ц/га –ден өнім берді

10000 га 30ц/га – ?

Егер орташа өнімді анықтау үшін біз арифметикалық орта шаманы пайдалансақ, онда совхоз әр гектардан (60+30): 2 =45 центнерден өнім, ал барлық егістіктен (200 га + 10000 га) х 45ц=459000 ц қыстық бидай алған болып шығады. Бұл шындыққа жанаспайды, өйткені совхоз небәрі (200х60)+(10000х30)=312000 центнер өнім жинады. Демек, 200 орта шама 60 центнердің салмағы, ал 10000 орта шама 30 центнердің салмағы болып табылады.

2) Геометриялық орташа шаманы табу.

Геометриялық орташасы – ағзалардың немесе біртұтас популяцияның өсу жылдамдығын зерттеуде қолданатын статистикалық көрсеткіш. Gгеометриялық орташасы аса үлкен тұрақты мөлшер және ол күндердің n санын түзудегі n дәрежелі түбірі болып табылады. Оны мына формуламен есептейміз Средняя геометрическая – статистический показатель, применяемый при изучении G = n √ 1 х 2 х 3 х……n

G-ді қолданудың негізгі критерийлері, бұл алғашқы қасиетіне белгілі бір өлшемді арифметикалық жолмен қосу емес, керісінше пропорционалды көбею арқылы берілген белгінің өсуі болып табылады.

Өздік бақылауға арналған сұрақтар:

1. Әртүрлі белгілердің көрсеткіш қасиеттерін атаңыз. 2. Вариация коэффициентін анықтайтын формуланы көрсетіңіз. 3. Варианса, сигма, лимиттер деген терминдерді түсіндіріңіз. 4. Орташа квадраттық ауытқу дегеніміз не?

Тақырыбы:Белгілердің әртүрлілігінің көрсеткіштері: сигма, вариациялық коэффициент, варианса.

Мақсаты:Белгілердің әртүрлілігінің көрсеткіштері: сигма, вариациялық коэффициент, варианса мен таңыстыру және есептеуді үйрету.

Кілтті сөздер:белгілердің әртүрлілігінің көрсеткіштері, сигма, вариациялық коэффициент, лимиттер, тербелу өрісі, Гаусс формуласы.

Негізгі сұрақтар мен қысқаша мазмұны

1). Белгілердің әртүрлілігінің көрсеткіштердің сипаттамасы.

Зерттеу үшін алынған әрьір жеке жиынтықтардың жекелеген даналары орта мөлшерден әр дәрежеде ауытқиды, сондықтан зерттелуге тиісті іріктеуді сипаттау үшін тек арифметикалық орта шаманы табу жеткіліксіз. Мұндайда осы әртүрлілік дәрежесін сипаттай алатындай көрсеткіштер келтіру керек.

Белгілер әртүрлілігінің көрсеткіштері қызметін лимиттер өзгергіштіктің шайқалу шегі, орташа квадраттық ауытқу δ (сигма), варианса δ2 және вариация коэффициенті С.v. атқарады. Әртүрлілік көрсеткіштерінің бәріне тән жалпы қасиет олар осы санаулан әртүрлілік ерекшеліктерінің қандай дәрежесі болса да нақты белгілей алады.

Лимиттерде әртүрліліктің өте маңызды ерекшеліктерін әрқашан қамтып көрсете алмайтынын атап айтқан жөн. Мысалы, екі топ особътары денелерінің ұзындығы бойынша салыстырылады дейік.

1 топ: М= 14, lim = 10-18 (8)

2-топ: М= 14, lim = 10-18 (8)

Екі топтың орта шамалары да, лимиттері де бірдей, бірақ осы топтардың әртүрлілік дәрежесінде айқын өзгешілік бар. Бірінші топ особътары денесінің ұзындығы әртүрлі, ал екінші топтағы 9 особътардың жетеуінің дене ұзындығы бірдей. Бірінші топ особътарының өзгергіштігі екіншіге қарағанда көп екендігі, ал оны лимиттердің көмегімен көрсету мүмкін еместігі айқын байқалып тұр. Әртүрлілік дәрежелерін ерекше көрсеткіш – орташа квадраттық ауытқудың көмегімен өте дәліререк сипаттауға болады.

2) Орташа квадраттық ауытқуды (сигма) есептеу.

Зерттелетін жиынтықты сиппаттау үшін орта шаманы ғана анықтап қою жеткіліксіз, әртүрліліктің дәрежесін сиппаттайтын көрсеткішті келтіру қажет. Белгілі математик Гаусс әртүрлілік дәрежесінің көрсеткіші ретінде негізгі ауытқуды пайдалану керектігін ұсынды.

Өзгергіштіктің әртүрлілігінің дәрежесін орташаквадраттық ауытқунемесе негізгі ауытқукөрсетеді, оны символымен белгілейді. Гаусс ұсынған негізгі ауытқудың формуласы:

Оң және теріс ауытқулардың қосындысы х-ге тең болатыны белгілі. Сондықтан ауытқуларды дәрежелегенде (квадраттағанда) барлық таңбалар оң, демек олардың қосындылары да оң шама болып шығады. Кейбір жекелеген жиынтықтар шамаларының әсерін жоғалту үшін ауытқулар квадраттарымен жиіліктер көбейтінділерінің қосындысын бақылаулар санына бөледі.

Кейіннен Гаустың бұл формуласы аздап өзгерді:

Бұл формула күрделі вариациялық қатарға қолданылады. Формуланы оқитын болсақ, негізгі ауытқу тең болады - ауытқулар квадратының жиілікке көбейтіндісінің жалпы санын ерікті дәрежелерге бөліп, одан түзетпенің квадратын алып тастап, түбір астынан шыққан санды кластар көлеміне көбйту керек.

3) Өзгергіштік коэффициенті.

Әртүрлі белгілер бойынша өзгергіштік дәрежесін, сол сияқты жекелеген объектілердің өзгергіштік дәрежесін салыстыру үшін өзгергіштік коэффициенті қолданылады. Өзгергіштік коэффициенті орта шамадан проценттер мен көрсетілген коэффициент С·v-мен белгіленеді және төмендегі формула бойынша табылады:

 

С ·v = __ δ .____100__%

х

Өзгергіштік коэффициенті әр уақытта процентпен көрсетіледі. Оның көмегімен біз өзгергіштігі сан аулан объектілерді олардың әртүрлі көрсеткіштері бойынша бір-бірімен салыстыра аламыз. Көптеген биологиялық зерттеулер арқылы өзгергіштік коэффициенттерін табудың үлкен маңызы бар. Мысалы, өсімдіктің жаңа сортын шығаруды өз алдына мақсат етіп қойған селекционер ең алдымен бастапқы материалдағы әртүрлі белгілердің өзгергіштік коэффициентін зерттейді. Өйткені сұрыптау үлкен өзгергіштіктері бар белгілер бойынша жүргізілсе ғана жақсы нәтиже бере алады. Өндіріске беруге дайын сортта үлкен өзгергіштік коэффициенті болуы мүмкін емес- өйткені басты белгілерімен көрсеткіштерінен сорт тұрақты болуы керек. Өзгергіштік коэффициентін зерттеуге әсіресе жануарлар мен өсімдіктердің морфологиясын, систематикасын немесе оларды аклиматизациялау жұмыстарымен шұғылданып жүрген адамдар үлкен маңыз береді.

Өздік бақылауға арналған сұрақтар:

1. Әртүрлі белгілердің көрсеткіш қасиеттерін атаңыз. 2. Вариация коэффициентін анықтайтын формуланы көрсетіңіз. 3. Варианса, сигма, лимиттер деген терминдерді түсіндіріңіз. 4. Орташа квадраттық ауытқу дегеніміз не?


<== previous lecture | next lecture ==>
Лекция 5. | Лекция 9
lektsiopedia.org - 2013 год. | Page generation: 0.003 s.