Размерность частично упорядоченного множества.

Date: 2015-10-07; view: 528.

Спектр и размерность частично упорядоченного множества.

Линейное продолжение частично упорядоченного множества.

Теорема Шпильрайна.

Теорема Шпильрайна. Линейное продолжение частично упорядоченного множества.

{(3) – слайд 607}
Любой частичный порядок ≤ может быть продолжен до линейного на том же множестве. Каждый порядок есть пересечение всех своих линейных продолжений (линеаризаций).

Спектр частично упорядоченного множества.

{(3) – слайд 627}
Наименьшее число линейных порядков, дающих в пересечении данное ч.у. множество P называется его порядковой размерностью (символически dim(P)).
Наименьшее число линейных порядков, таких, что P вкладывается в их декартово произведение, называется мультипликативной размерностью.