Потенциалдар айырымы.

Date: 2014-03-11; view: 2711.

зарядын 1-ші нүктеден 2-ші нүктеге көшіру үшін электростатикалық өрістің күштерінің жасайтын жұмысы мына түрде берілуі мүмкін.

яғни орын ауыстыратын зарядтың бастапқы және соңғы нүктедегі потенциалдар айырымына көбейтіндісіне тең.

Электростатикалық өрістегі 1 және 2 екі нүктелердің потенциалдар айырымы бірлік оң зарядты 1 нүктеден 2-ші нүктеге орын ауыстырғандағы өріс күштерінің жасайтын жұмысымен анықталады.

Электростатикалық өрістің кернеулігінің анықтамасын пайдаланып жұмысты мына түрде жаза аламыз.

Осыдан

.

Электростатикалық өріс күшінің жұмысы орын ауыстыру траекториясына байланыссыз болғандықтан, мұндағы интегралдауды бастапқы және соңғы нүктелерді қосатын кез келген сызық бойымен алуға болады.

Егер зарядын кез келген нүктеден өрістен тыс (шексіздікке) орын ауыстырсақ, онда потенциалдық энергия, олай болса потенциал нольге тең болады. Онда электростатикалық өріс күштерінің жұмысы

осыдан .

Сонымен, потенциалдың тағы бір анықтамасы шығады: потенциал дегеніміз бірлік оң зарядты берілген нүктеден шексіздікке орын ауыстырғандағы жұмыспен анықталатын физикалық шама.

Потенциалдың өлшем бірлігі – вольт (В); 1В дегеніміз 1Кл заряд 1Дж потенциалдық энергияға ие болатын өрістің нүктесінің потенциалы (1В =1дж/1Кл)

Электростатикалық өрістің потенциалдарының суперпозиция принципі: Егер өріс бірнеше зарядпен жасалса, онда зарядтар жүйенің өрісінің потенциалы осы зарядтардың өрістерінің потенциалдарының алгебралық қосындысына тең.

11. Кернеулік пен потенциал арасындағы байланыс.

Потенциалдық өріс үшін потенциалдық (консервативтік) күш және потенциалдық энергия арасында мынадай байланыс бар.

мұндағы (”набла”)- Гамильтон операторы.

және болғандықтан

Минус таңбасы векторы потенциалдың кему бағытына қарай бағытталғанын көрсетеді.