Парабола

Date: 2015-10-07; view: 388.

Параболой называется геометрическое место точек, одинаково удаленных от данной точки (фокуса) и данной прямой (директрисы).

Каноническое уравнение параболы, проходящей через начало координат и симметричной относительно оси имеет вид: .

Уравнение вида описывает параболу, симметричную относительно оси .

Фокальный радиус точки , т.е. ее расстояние до фокуса на оси , находится по формуле .

Парабола, ось которой параллельна оси , описывается уравнением .

Задания:

1. Найти координаты центра и радиус окружности . Построить окружность.

2. Составить уравнение окружности, проходящей через точку пересечения окружности с прямой и точку .

3. Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки .

4. Написать каноническое уравнение эллипса, если малая полуось равна 5, а эксцентриситет равен .

5. Найти расстояние между фокусами и эксцентриситет гиперболы

6. Составить уравнение гиперболы, если ее асимптоты заданы уравнениями и гипербола проходит через точку

7. Составить уравнение параболы, если ее фокус находится в точке пересечения прямой с осью

8. Составить каноническое уравнение параболы, вершина которой лежит в начале координат и которая проходит через точку - ось симметрии.