Модуль 3. Элементы аналитической геометрии

Date: 2015-10-07; view: 394.

Модуль 2. Элементы векторной алгебры.

Модуль 1. Линейная алгебра

Программа дисциплины

Тема 1. Матрицы и определители

Система линейных уравнений. Матрицы и действия над ними. Определители и их свойства. Обратная матрица. Ранг Матрицы.

Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений

Матричная форма записи системы линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса

Тема 3. Векторы и действия над ними

Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Системы векторов. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов

Тема 4. N-мерное линейное векторное пространство

Векторное пространство. Евклидово пространство. Линейные операторы и матрицы. Собственные векторы линейных операторов. Преобразование матриц операторов при переходе к новым базисам

Тема 5. Элементы аналитической геометрии на прямой и на плоскости

Уравнение линии в заданной системе координат. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Основные задачи аналитической геометрии на прямую на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые на плоскости.

Тема 6. Элементы аналитической геометрии в пространстве

Поверхности и линии в пространстве. Уравнение плоскости в пространстве. Основные задачи о положении плоскости. Уравнение прямой в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве. Цилиндрические и конические поверхности. Поверхности вращения.