Модуль 5. Задачи оптимизации

Date: 2015-10-07; view: 381.

Модуль 4. Комплексные числа и алгебра многочленов

Тема 7. Комплексные числа

Понятие комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Действия над комплексными числами. Формулы Эйлера и показательная форма комплексных чисел. Корни из комплексных чисел

Тема 8. Алгебра многочленов

Многочлен и его корни. Разложение многочлена на множители. Разложение рациональной функции на элементарные дроби.

Тема 9. Линейное программирование

Задача линейного программирования. Каноническая форма. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

Тема 10. Теория двойственности

Двойственная задача линейного программирования. Связь между прямой и двойственной задачами. Теорема двойственности. Экономическая интерпретация прямой и двойственной задач. Нахождение оптимального решения двойственной задачи, исходя из оптимального решения прямой задачи

Тема 11. Симплекс-метод.

Общая характеристика симплекс-метода. Обоснование симплекс метода. Заполнение начальной симплекс-таблицы. Пересчет симплекс-таблицы. Вспомогательная и M-задачи.

Тема 12. Транспортная задача

Постановка задачи. Математическая модель. Метод решения.

Тема 13. Нелинейное программирование

Задача квадратичного программирования. Задача выпуклого программирования. Градиентный метод.

Тема 14. Дискретное программирование

Задача дискретного программирования. Метод ветвей и границ. Задача коммивояжера. Метод ветвей и границ в задаче коммивояжёра.

Модуль 6.Динамическое программирование

Тема 15. Динамическое программирование

Постановка задачи оптимального управления. Предмет динамического программирования. Рекуррентные соотношения Беллмана. Табличная форма представления рекуррентных соотношений Беллмана