Розв'язування типового варіанта

Date: 2015-10-07; view: 428.

1. Написати рівняння площини, паралельної вісі Oz яка проходить через точки M (-1; 4; -7) і N (2; -3; 6).

Розв'язання:

Оскільки площина паралельна вісі Оz її рівняння має вигляд . Підставимо в рівняння координати точок M і N. Маємо:

Тоді шукане рівняння має вигляд .

; .

2. Написати рівняння площини, що проходить через точку і перпендикулярної площинам і .

Розв'язання:

За нормальний вектор шуканої площини приймаємо векторний добуток нормальних векторів і даних площин:

Тепер лишається скористатися рівнянням площини, що проходить через дану точку перпендикулярно вектору :

, чи .