ПИРАМИДА

Date: 2015-10-07; view: 455.

ПРИЗМА

СТЕРЕОМЕТРИЯ

ШЕСТИУГОЛЬНИК

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

Внутренний угол где n – число сторон. a_n = 2R·sin(180⁰/n);

S_n = ½ ·n·a_n·r; S_n = ½ ·P_n·r; r = R·cos(180⁰/n);

Боковая поверхность наклонной призмы S_б.п. = P₁·l, где P₁ – периметр перпендикулярного сечения, l – ребро призмы. Боковая поверхность прямой призмы S_б.п. = P_осн ·l; Объём призмы V_пр=S_осн·h;

I. Если боковые рёбра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания (их длины равны), то высота проходит через центр окружности описанной около многоугольника основания.

II. Если боковые грани пирамиды равнонаклонены к плоскости основания (длины апофемы равны), то высота проходит через центр окружности, вписанной в многоугольник основания.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S_б.пир.= ½ ·P_осн·h_a , где h_a – апофема.

S_б.пир.= S_осн /cosα , где α – угол наклона боковой грани к основанию.

Объём пирамиды: V_пир= ⅓·S_осн·h, где h – высота пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды: S_бок= ½ ·(P₁+P₂)·h_a , где P₁, P₂ – периметры оснований (верхнего и нижнего); h_a – апофема.

Объём усечённой пирамиды: где Q₁ и Q₂ – площади оснований.