T–критерій Ст'юдента

Date: 2015-10-07; view: 481.

В медико-біологічних дослідженнях часто виникає задача оцінювання параметрів розподілу за малими вибірками. Для оцінювання параметрів розподілу таких вибірок використовують розподіл Ст'юдента.

Розв'язок рівняння:

для випадкової величини t розподіленої за законом Ст'юдента з п ступенями вільності затабульовано. Тому порівнюють значення розрахованого коефіцієнта з табличним.

Сформулюємо критерій Ст'юдента:

якщо < t – приймається нульова гіпотеза Н₀,

якщо t – відхиляється нульова гіпотеза і приймається альтернативна гіпотеза Н_1.

Приклад 4

Проведено дослідження залежності концентрації нейролінової кислоти в еритроцитах при хворобі крові. Результати дослідження подано у таблиці:

Формулюємо нульову гіпотезу – чи існує залежність концентрації нейролінової кислоти в еротроцитах у хворих і здорових групах пацієнтів.

Розрахуємо:

число ступенів вільності: ,

де , , , ;

коефіцієнт Ст'юдента за вибірками:

.

За таблицею значень коефіцієнта Ст'юдента знаходимо відповідне значення коефіцієнта t: t=2,20.

Оскільки , робимо висновок: приймається гіпотеза Н₀, тобто істотної залежності концентрації нейралінової кислоти в еритроцитах крові у групах пацієнтів немає.