Розрахунок коефіцієнтів лінійної множинної регресії

Date: 2015-10-07; view: 433.

Модуль Multiple Regression – Множинна регресія

РОЗДІЛ 5

Для розрахунку коефіцієнтів лінійної множинної регресії необхідно виконати наступні дії:

1) відкрити файл даних у модулі Multiple Regression – Множинна регресія. Після чого на екрані з'явиться діалогове вікно Multiple Regression – Множинна регресія(рис. 5.1);

Рисунок 5.1 – Діалогове вікно процедури

побудови множинної регресії

2) у списку Mode – Режимдіалогового вікна множинної регресії слід вибрати режим Standard – Стандартний;

3) за допомогою кнопки викликати діалогове вікно вибору змінних для аналізу (рис. 5.2). У лівому списку діалогового вікна слід вибрати залежну змінну (Dependent var.). Залежна змінна для аналізу повинна бути тільки одна. У правому списку діалогового вікна слід вибрати незалежні змінні (Independent variable list). Кількість незалежних змінних є необмеженою. В нашому прикладі залежною змінною (результуючим фактором) є змінна Y, а в якості незалежних змінних (незалежних факторів) виступають змінні X1, X2, X3.

Рисунок 5.2 – Вибір змінних для регресійного аналізу

Таким чином, побудова моделі множинної лінійної регресії зводиться до визначення коефіцієнтів a₀, a₁, a₂, a₃ рівняння регресії

(5.1)

4) натиснути кнопку ОК, після чого на екрані з'явиться діалогове вікно результатів розрахунку регресії (рис. 5.3)

Рисунок 5.3 – Результати розрахунку лінійної регресії

5) у діалоговому вікні результатів розрахунку регресії натиснути кнопку – Підсумки розрахунку регресії, що призводить до появи на екрані вікна з електронною таблицею результатів розрахунку коефіцієнтів лінійної множинної регресії (рис. 5.4).

Рисунок 5.4 – Результати розрахунків

коефіцієнтів регресії

Рядки цієї електронної таблиці відповідають коефіцієнтам при незалежних змінних та вільному члену рівняння регресії (рядок Intercpt – Вільний член). У стовпчику В для відповідних коефіцієнтів вказані їх розрахункові значення. Таким чином, у нашому прикладі рівняння лінійної множинної регресії має наступний вигляд

(5.2)

6) якщо необхідно розрахувати коефіцієнти лінійної множинної регресії, рівняння якої не має вільного члену, слід у діалоговому вікні результатів розрахунку (рис. 5.3) натиснути кнопку – Відмінити. На екрані з'являється вікно Model Definition – Визначення моделі(рис. 5.5)

У цьому вікні необхідно у списку Intercept – Вільний члензамістьпунктуInclude in model – Включити до моделі вибрати пункт Set to zero – Встановити рівним нулю (рис. 5.6) та натиснути кнопку ОК. Вікно результатів розрахунку коефіцієнтів множинної лінійної регресії без вільного члена для розглянутого прикладу наведені на рис. 5.7.

Рисунок 5.5 – Діалогове вікно визначення моделі

Рисунок 5.6 – Вибір режиму вільного члену

Рисунок 5.7 – Результати розрахунків коефіцієнтів

регресії без вільного члену

Таким чином, рівняння регресії у цьому випадку буде мати наступний вигляд

(5.3)