Показатели формы распределения

Date: 2015-10-07; view: 459.

Для получения приблизительного представления о форме распределения строят графики распределения (полигон и гистограмму). Эмпирическое распределение строится на основе выборки из исследуемой генеральной совокупности. Поэтому эмпирические данные в определенной степени связаны со случайными ошибками наблюдения. Кривая теоретического распределения - это распределение, которое получилось бы при полном погашении всех случайных причин, затемняющих основную закономерность.

Выяснение общего характера распределения предполагает оценку степени его однородности, а также вычисление показателей асимметрии и эксцесса.

Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов. Равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Для сравнительного анализа степени асимметрии рассчитывают относительный показатель As:

.

Другой показатель асимметрии, предложенный Линдбергом:

As=П-50,

где П- процент тех значений признака, которые превосходят по величине среднюю арифметическую.

Наиболее точным и распространенным является показатель, рассчитываемый:

.

Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии (в этом случае ). Отрицательный знак свидетельствует о наличии левосторонней асимметрии ( ).

Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности). Эксцесс представляет собой выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения. Показатель эксцесса, предложенный Линдбергом:

Ex=П-38,29,

где П – доля (%) количества вариантов, лежащих в интервале, равном половине среднего квадратического отклонения в ту и другую сторону от средней арифметической.

Наиболее точным является показатель, рассчитываемый: