Векторная алгебра.

Date: 2015-10-07; view: 419.

15 вопрос.

Направляющими косинусами вектора называются косинусы углов, образованных вектором с положительными направлениями осей координат.

Направление вектора однозначно задается направляющими косинусами. Для единичного вектора направляющие косинусы равны его координатам.

Если в пространстве задан вектор , то его направляющие косинусы вычисляются по формулам:

Здесь , и - углы, которые составляет вектор с положительными направлениями осей , и соответственно.

Основное свойство направляющих косинусов:Сумма квадратов направляющих косинусов равна единице.

Если известны направляющие косинусы вектора , то его координаты могут быть найдены по формулам:

Аналогичные формулы имеют место и в трехмерном случае - если известны направляющие косинусы вектора , то его координаты могут быть найдены по формулам:

16 вопрос.