Уравнение прямой, проходящей через две различные точки на плоскости

Date: 2015-10-07; view: 531.

Если прямая проходит через две точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), такие что x₁ ≠ x₂ и y₁ ≠ y₂ тоуравнение прямой можно найти, используя следующую формулу

5 вопрос.

Угол φ между двумя прямыми, заданными каноническими уравнениями (x-x₁)/m₁ = (y-y₁)/n₁ и (x-x₂)/m₂ = (y-y₂)/n₂, вычисляется по формуле:

Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y = k₁x + b₁ и y₂ = k₂x + b₂, вычисляется по формуле:

6 вопрос.

Условия параллельности двух прямых:

а) Если прямые заданы уравнениями y = kx + b с угловым коэффициентом, то необходимое и достаточное условие их параллельности состоит в равенстве их угловых коэффициентов:

k₁ = k₂. (8)

б) Для случая, когда прямые заданы уравнениями в общем виде A₂x + B₂y + C₂ = 0, необходимое и достаточное условие их параллельности состоит в том, что коэффициенты при соответствующих текущих координатах в их уравнениях пропорциональны, т. е.

Условия перпендикулярности двух прямых:

а) В случае, когда прямые заданы уравнениями y = kx + b с угловым коэффициентом, необходимое и достаточное условие их перпендикулярности заключается в том, что их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку, т. е.

Это условие может быть записано также в виде

k₁k₂ = -1. (

б) Если уравнения прямых заданы в общем виде A₂x + B₂y + C₂ = 0, то условие их перпендикулярности (необходимое и достаточное) заключается в выполнении равенства

A₁A₂ + B₁B₂ = 0.

Координаты точки пересечения двух прямых находят, решая систему уравнений A₂x + B₂y + C₂ = 0 Прямые A₂x + B₂y + C₂ = 0 пересекаются в том и только в том случае, когда

7 вопрос.