Расстояние от точки до плоскости.

Date: 2015-10-07; view: 463.

Пусть задана точка М₀(х₀;у₀;z₀) и плоскость Q своим уравнением Ах+Ву+Сz+D=0. Расстояние d от точки до пл-ти находится по формуле:

Если пл-ть задана уравнением , то расстояние от точки М₀ до плоскости может быть найдено по формуле

12 вопрос.

Угол между плоскостями.

Угол между двумя плоскостями в пространстве j связан с углом между нормалями к этим плоскостям j₁ соотношением: j = j₁ или j = 180⁰ - j₁, т.е.

cosj = ±cosj₁.

Определим угол j₁. Известно, что плоскости могут быть заданы соотношениями: , где

(A₁, B₁, C₁), (A₂, B₂, C₂). Угол между векторами нормали найдем из их скалярного произведения: .

Таким образом, угол между плоскостями находится по формуле:

Выбор знака косинуса зависит от того, какой угол между плоскостями следует найти – острый, или смежный с ним тупой.

13 вопрос.