Методи вимірювання взаємозв''язків

Date: 2015-10-07; view: 1219.

4.54

4.53

4.36

4.29

4.28

4.26

4.25

4.24

4.19

4.14

4.7

4.6

3.47

3.45

3.46

3.39

3.44

3.43

3.33

3.30

3.37

3.36

3.14

3.3

3.2

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

A figure a relationship (rto) earn money

To pratise ( to) explain (to) improve

A society (to) examine yo manage the household budget

Demand vs. supply convenience a trade-off

Decision deal with (a problem) resources

Science complicated unempplyment

1. Статистика как наука. История развития статистики.

2. Предмет статистической науки.

3. Статистические показатели (учетно-оценочные, аналитические). Атрибутивные и количественные признаки. Статистическая совокупность.

4. Метод статистики. Основные стадии экономико-статистического исследования.

5. Задачи статистики в условиях перехода к рыночной экономике.

6. Понятие о статистической информации.

7. Требования к статистическим наблюдениям.

8. Основные организационные формы статистического наблюдения. Виды и способы статистического наблюдения.

9. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

10. Сводка статистических данных. Программа сводки статистических данных.

11. Группировка статистических данных. Классификация. Группировочный признак.

12. Атрибутивные и вариационные ряды распределения.

13. Многомерные группировки в статистике. Меры сходства и расстояния.

14. Статистические таблицы. Виды таблиц. Правила построения.

15. Статистические графики. Основные элементы графика. Классификация графиков.

16. Средние величины. Общие принципы их применения.

17. Степенные средние (средняя арифметическая, геометрическая, квадратическая).

18. Структурные средние (мода и медиана).

19. Показатели вариации признака в совокупности.

20. Статистические ряды распределения. Графическое изображение вариационных рядов.

21. Кумулятивный ряд. Кумулята распределения. Плотность распределения. Квартили, квантили, децили, процентили..

22. Виды и значение обобщающих статистических показателей. Обобщающие показатели как база анализа и прогнозирования социально-экономического развития.

23. Абсолютные величины, их основные виды.

24. Относительные величины.

25. Индексный метод в статистических исследованиях.

26. Ряды динамики. Понятие. Виды.

27. Правила построения рядов динамики.

28. Показатели анализа рядов динамики.

29. Система средних показателей динамики.

30. Структура ряда динамики. Тренд как основная тенденция развития динамического ряда.

31. Циклические (динамические) колебания. Сезонные колебания.

32. Основные методы проверки на наличие тренда в ряду динамики.

33. Модели тренда: линейный, параболический, экспоненциальный тренд.

34. Статистический анализ надежности модели тренда по критерию Фишера.

35. Анализ сезонных колебаний. Индексы сезонности. Гармонический анализ.

36. Анализ взаимосвязанных рядов динамики. Коэффициенты опережения (по темпам роста, по темпам прироста).

37. Проверка рядов динамики на автокорреляцию и установление взаимосвязи между признаками.

Ціна соняшникової олії на внутрішньому та світовому ринках становила, дол. США за 1 т.

Проведіть порівняльний аналіз цін на олію, зазначте види використаних відносних величин.

Відносна величина динаміки -

ВВД(внутр.)=759/724=1,05 – на внутрішньому ринку ціна зросла на 5%

ВВД(світ)=690/695=0,99

Відносна величина порівняння -

ВВП(лютий)=724/695=1,04 –у лютому ціна на світовому ринку на 4% більша , ніж на внутрішньому.

ВВП(серпень)=759/690=1,1

Проведіть порівняльний аналіз курсу акцій, зазначте види використаних відносних величин.

ВВД_А=250/240=104% Відносна величина динаміки

ВВД_В=270/240=112,5%

ВВПС_А1=240/200=120% Відносна величина порівняння зі стандартом

ВВПС_А2=250/200=125,5%

ВВПС_В1=240/300=80%

ВВПС_В1=270/300=90%

ВВП_Н=300/200=150% Відносна величина порівняння

ВВП_15.04=240/240=100%

ВВП_17.05=270/250=108%

На основі даних про розподіл населення регіону визначте відносні величини, які б характеризували структуру міського і сільського населення за ознакою працездатності, проведіть порівняльний аналіз структур.

0,8/3,4=23,5%

2/3,4=58,9%

Серед міського населення найбільшу частку становлять особи працездатного віку, найменшу частку становлять особи старше працездатного віку(17,6%). Серед сільського населення також найбільшу частку складають особи працездатного віку(47,05%).

R=Прибуток/Собівартість

=(600+140+630)/(600/12+140/7+630/21)=13.7%

Для вибору форми середньої ми:

1)побудували логічну формулу показника;

2)якщо невідомий чисельник – то користуємося середньою арифметичною зваженою, якщо знаменник (як в нашому випадку)– то використовуємо середнє гармонійне.

% виконання договірних зобов'язань=виконані дог. зобовязання/всі дог. зобовязання

Для вибору форми середньої ми:

1)побудували логічну формулу показника;

2)якщо невідомий чисельник (як в нашому випадку) – то користуємося середньою арифметичною зваженою, якщо знаменник – то використовуємо середнє гармонійне.

=(35*97,8+22*98,5)/57=98,07%

Щорічний видобуток нафти протягом останніх 5 років становив, млн.т. ;1992р – 7.0; 1993р – 6.4; 1994р – 6.1; 1995р – 5.9; 1996р – 5.6. Визначте середньорічний видобуток нафти.

=(7+6,4+6,1+5,9+5,6)/5=6,2

=(((218+206)/2)+209+213+216)/4=212,5

Частка міського населення = Міське населення/Все населення

=(2,5*70+1,3*65+1,2*66,1)/5=(175+84,5+79,32)/5=67,764%

Густота населення = Все населення/Площа

=(2,5+1,3+1,2)/(2,5/90+1,3/52+1,2/48)=64,1%

Частка працездатного населення = Працездатне населення/Все населення

_{1регіон}=(3,5*60+1,7*48)/5,2=56,08%

_{2регіон}=(1,4*54+1,2*52)/2,6=53,08%

Середня частка працездатного населення більша в першому регіоні.

Ділова активність 20 підприємців визначалася шляхом самооцінки 3-бальною шкалою у порядку зростання активності:

=(1,5*4+2*7+2,5*6+3*3)/20=2,2 – Середній бал ділової активності підприємств.

Діяльність посередників щодо вкладання залучених сертифікатів характеризується даними:

Визначте середню кількість вкладених сертифікатів в розрахунку на 1000 залучених всіма посередниками.

Податкова дисципліна підприємців різних видів діяльності характеризується даними :

Визначте у середньому за всіма видами діяльності частку підприємців, які сплачують податки, та середній розмір податку, сплаченого одним підприємцем.

Сер частка, що сплачують=всі, що сплачують/заг к-сть п-ців=> невідомий знаменник, отже сер гармонійна=(18+28+44)/(18/60)+28/70+44/55)=60%

Сер розм.**ір податку=сума податків/к-сть п-ців=> невідомий чисельник, отже сер арифм зважена=(18*2,5+28*2+44*5)/18+28+44=3,6 млн. Грн.

Молочна продуктивність корів у сільськогосподарських підприємствах регіону характеризується даними :

Визначте середній надій молока від однієї корови в цілому для всіх підприємств.

Сер надій молока=все молоко/всіх корів=> невідомий чисельник, отже сер арифм зважена=(38*2350+22*2100)/60=2258 кг/голову

РЯДИ РОЗПОДІЛУ

Попит на міжбанківські кредити з різним терміном користування характеризується даними:

Визначте моду.

відп: 1 тому що, 48 – сама велика к-сть наданих кредитів

Вік брокерів універсальної біржі коливається в межах від 20 до 26 років:

Визначте медіану.

Будуємо ряд кумул. частот: 15 42 71 101 139 174 200

Знаходимо центр варіанти: N= =200/2=100

В ряді кумул частот зна-мо групу, для якої: кумул частота >=N і кумул частота прямує до N. У нас це 101. Отже, медіана 23 роки (це відповідає кумул частоті 101. Половина брокерів має вік до 23 років, а інша половина – більше 23.

Комерційні банки міста видавали кредити терміном до 15 діб під проценти:

За наведеними даними порівняти варіацію кредитної ставки. Зробити висновки.

В рядах розподілу вик тільки сер арифм зважену

Сер арифм зваж:

А=(40+30)/2=35

Б= (35+20)/2=27,5

С=(40+25)/2=32,5

Д=...=25

К=...=30

Для порівняння варіацій вик-сть коеф-ти варіацій.

У нас незгруп дані=>l=

А=(|40-35|+|30-35|)/2=5

Б=(|35-27.5|+|20-27.5|)/2=7.5

С=(|40-32.5|+|25-32.5|)/2=7.5

Д=(|30-25|+|20-25|)/2=5

К=(|35-30|+|25-30|)/2=5

Лін коеф варіацій:V_l=l/x*100:

A=5/35*100=14.2

Б=7.5/27,5*100=27.27

С=7.5/32,5*100=23.07

Д=5/25*100=20

К=5/30*100=16.66

В Б найб варіація, а найменша в А.

Якість орної землі в області характеризується даними :

Визначте середнє лінійне відхилення оцінок якості орної землі.

тут что-то намутили с балами....я сделаю так:

до 45 45-50 50-55 55-60 60 і більше Разом

5 25 45 15 10 100

1. Знайдемо середини інтервалів для середньої: 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5

5 25 45 15 10

2. Знайдемо середню: х=(42,5*5+47,5*25+52,5*45+57,5*15+62,5*10)/100=(212,5+1187,5+2362,5+862,5+625)/100=52,5балів

3. l= =(|42.5-52.5|*5+|47.5-52.5|*25+|57.5-52.5|*15+|62.5-52.5|*10) / 100 =(50+125+75+100)/100=3.5 балів

Отже, заг к-сть оцінок на кожному пункті відхил-ся від сер знач в середньому на 3,5балів

За даними про розподіл вантажних залізничих вагонів за часом обороту визначте дисперсію.

1. Знайдемо середини інтервалів для середньої: 4 6 8 10 Разом

20 65 10 5 100

2. Знайдемо середню: х=(4*20+6*65+8*10+10*5)/100=(80+390+80+50)/100=6

3. ²= =((4-6)²*20+(8-6)²*10+(10-6)²*5)/100=(80+40+80)/100=1.7

За даними про розподіл працівників за рівнем заробітної плати визначте середнє квадраичне відхилення .Поясніть його зміст.

1. Знайдемо середини інтервалів :195 205 215 225 Разом

10 40 30 20 100

2. Знайдемо середню: х=(195*10+205*40+215*30+225*20)/100=(1950+8200+6450+4500)/100=211 грн

3. ²= =((195-211)²*10+(205-211)²*40+(215-211)²*30+(225-211)²*20) / 100 =(2560+1440+480+3920)/100=84

4. = =9,16 грн

Отже, з/п на кожному процентному пункті відхил-ся від середньої в середньому на 9,16 грн.

За результатами контрольної перевірки жирності молока, визначте дисперсію.

1. Знайдемо середини інтервалів : 3,7 3,9 4,1 Разом

12 6 2 20

2. Знайдемо середню: х=(3,7*12+3,9*6+4,1*2)/20=(44,4+23,4+8,2)/20=3,8

3. ²= =((3,7-3,8)²*12+(3,9-3,8)²*6+(4,1-3,8)²*2)/20=(0,12+0,06+0,08)/20=0,013

За оцінками фахівців податкової служби лише 20% цигарок з фільтром реалізуються на ринку легально. Визначте дисперсію частки легально реалізованих цигарок.

²=0,2*0,8=0,16

За даними американської статистики близько 50% новоутворених підприємств малого та середнього бізнесу банкротують протягом перших двох років, а 10 % існують до 7 років після утворення. Визначте дисперсію частки МП та СП , які проіснували до 7 років.

²=0,1*0,9=0,06

Урожайність кукурудзи на зрошувальних землях характеризується даними, ц\га:

V_l1=9.9/55=18%

V_l2=10.5/70=15%

Отже, ми бачимо, що варіація за 1 режиму іригації більша за 2.

4,37Середні витрати домогосподарств у розрахунку на одну споживацьку одиницю становили, грн. за місяць:

- на харчування 62 при σ = 9,3

- на одяг та взуття 26 при σ = 9,1

Порівняти ступінь варіації витрат на харчування та купівлю одягу та взуття. Зробити висновки.

Розв”язок:

V_1σ = (σ / х )*100= (9,3 /62 )*100=15%

V_2σ = (σ / х )*100= (9,1 /26 )*100=35%

Отже, у першому випадку (з харчуванням) сукупність є однорідною і вказує на те, що витрати домогосподарств на харчування є приблизно однаковими. А у другому випадку сукупність є неоднорідною і вказує на те, що витрати на одяг та взуття залежать від доходу домогосподарств.

4,40Соціометричне обстеження професійного рівня науковців одного НДІ дало такі результати, в балах:

Порівняти ступінь асиметрії у двох сукупностях. Зробити в–ки.

Відповідь:А₁ = (х - Мо)/σ = (42,7 – 40) / 6 = 0,45

А₂ = (х - Мо)/σ = (63,6 – 60) / 8 = 0,45

Обидві асиметрії є правосторонніми та середніми.

4,44За наведеними даними визначити коефіцієнт концентрації споживання електроенергії у промисловості:

4,45Технологічна структура капітальних вкладень в регіоні характеризується даними.

Оцінити структуру зрушень за допомогою лінійного коефіцієнта зрушень.

l_d = ∑ |d₁ – d₀| / m = 24 / 3 = 8п.п.

Коефіцієнт показує, що технологічна структура капітальних вкладень в регіоні в-середньому змінилась на 8п.п.

4,46Структура вантажообороту країни характеризується такими даними:

Оцінити структуру зрушень за допомогою квадратичного коефіцієнта зрушень.

σ_d = √∑|d₁ –d₀|² / m

σ_d = √312 /3 ≈ 10,2п.п.

Структура вантажообігу в-середньому змінилась на 10,2п.п

4,22За даними обстежень домогосподарств рівень та варіація споживання основних продуктів харчування становили :

Порівняти варіацію названих продуктів харчування. Зробити висновки.

Розв”язок:

V_1σ = (σ / х )*100= (13 / 65 )*100=20%

_V2σ = (σ / х )*100= (31 / 310 )*100=10%

V_3σ = (σ / х )*100= (6 / 15 )*100=40%

V_4σ = (σ / х )*100= (5 / 50 )*100=10%

Отже, у випадку з м”ясними, молочними продуктами та цукром сукупність є однорідною і вказує на те, що витрати домогосподарств на дані продукти є приблизно однаковими. А у випадку з рибою сукупність є неоднорідною і вказує на те, що витрати на ці продукти залежать від доходу домогосподарств.

4,23Статистичні характеристики розподілу сільськогосподар. підприємств за рівнем ефективності виробництва такі:

Порівняти варіацію та асиметрію розподілів с\г підприємств за наведеними показниками ефективності виробництва.

Рішення :V_1σ = (σ / х )*100= (85/256)*100 = 33%

V_1σ = (σ / х )*100= (39 / 112)*100 = 35%

V_1σ = (σ / х )*100= (0,4 / 0,9)*100 = 44%

V_1σ = (σ / х ) =(7,4 / 9,6 )*100 = 77%

А₁ = (х - Мо)/σ = (256 – 240) / 85 = 0,19 - незначна

А₁ = (х - Мо)/σ = (112 – 100) / 39 = 0,31 -середня

А₁ = (х - Мо)/σ = (0,9 – 1 ) / 0,4 = -0,25 -незначна, лівостороння

А₁ = (х - Мо)/σ = (9,6 – 12,4 ) / 7,4 = -0,38-середня

4,26За результатами перевірки цукровість буряків характеризується такими даними:

Визначити частку цукрових буряків з цукристістю 18% і ≤ та дисперсію частки.

Рішення :

d1=2/10=0,2=20%;

d0=0,8;

s²=0,2*0,8=0,16;

4,13За наведеними даними провести порівняльний аналіз варіації показників. Зробити висновки.

V_R = R / x = (R_max - R_min)/x

V_R1 = (126.5-62.9) / 84.8=0.75

V_R2 = (85.8 - 68.0 ) / 81.0 = 0.22

V_R3 = (1407 - 450) / 870 = 1.1

Найбільша варіація спостерігається по рівню злочинності.

Продаж річних облігацій державної внутрішньої позики на первинному та вторинному ринках характеризується даними:

Визначити загальну дисперсію терміну обертання облігацій.

Розв'язок:

За результатами опитування виявлено диференціацію кількості очікуваних дітей серед жінок з різним рівнем освіти:

Визначити міжгрупову дисперсію кількості очікуваних дітей.

Розв'язок: