Ряди динаміки

Date: 2015-10-07; view: 539.

6.30

6.21

6.23

6.41

6.35

6.18

6.17

6.12

Дані, заєрестровані районною службою зайнятості, свідчать про зв'язок між рівнем освіти безробітних та терміном перерви у роботі:

Загальна дисперсія терміну перерви у роботі становить 5.8. Оцінити щільність зв'язку за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв'язку з ймовірністю 0.95.

Розв'язок:

Кореляційне відношення показує, що 73,7% варіації середнього терміну переви у роботі пояснюється варіацією рівня освіти.

Визначимо ступені вільності:

k₁ = m-1= 3-1 = 2

k₂ = n-m = 200-3 = 197

Оскільки η² > η²_табл, то зв'язок істотний і доведений.

Аналітичне групування 66 комерційних банків характеризує зв'язок між розміром капіталу та рівнем його прибутковості. Загальна дисперсія прибутковості капіталу-25, міжгрупова-16. Кількість груп-6. Оцінити щільність зв'язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв'язку з ймовірністю 0.95.

Розв'язок:

Кореляційне відношення показує, що 64% варіації розміру капітала пояснюється варіацією рівня його прибутковості.

Визначимо ступені вільності:

k₁ = m-1= 6-1 = 5

k₂ = n-m = 66-6 = 60

Оскільки η² > η²_табл, то зв'язок істотний і доведений

Аналітичне групування 30 фермерських господарств характеризує залежність між м'ясною продуктивністю птиці та забезпеченістю фуражним зерном. Виділено 4 групи, середня з групових дисперсій становить 27, міжгрупова – 81. Оцінити щільність зв'язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв'язку з ймовірністю 0.95.

Розв'язок:

Кореляційне відношення показує, що 75% варіації м'ясної продуктивності птиці пояснюється варіацією забезпеченості фуражним зерном.

Визначимо ступені вільності:

k₁ = m-1= 4-1 = 3

k₂ = n-m = 30-4 = 26

Оскільки η² > η²_табл, то зв'язок істотний і доведений

За оцінками експертів ранги країн щодо їх політичної стабільності Rx та стану платіжного балансу Ry розподілилися так:

Оцінити щільність зв'язку між ознаками за допомогою коефіцієнта рангової кореляції. Перевірити істотність зв'язку з ймовірністю 0.95.

Оскільки ρ > ρ_(7;0.95), то зв'язок істотний і доведений.

За даними опитування 200 виборців розподіл їх за місцем народження та політичною прихільнистю характеризується даними:

Оцінити щільність зв'язку між ознаками за допомогою коефіцієнта асоціації. Перевірити істотність зв'язку з ймовірністю 0.95. Зробити висновки

Розв'язок:

Оскільки χ² > χ²_табл , тобто фактичне значення перевищує табличне, то зв'язок істотний і доведений.

Зв'язок між процентною ставкою на міжбанківський кредит (%) та терміном надання кредиту (днів) описано рівнянням регресії Y=18+0,5x. Визначити, на скільки збільшиться процентна ставка з подовженням терміну користування кредитом на 5 днів.

Розв'язок:

Y_{через 5 днів} = 18+0,5*5=18+2,5=20,5

Тобто процентна ставка збільшиться на 2,5%.

За допомогою коефіцієнта рангової кореляції визначити істотність розбіжностей в оцінках пріоритетів хлопцями та дівчатами старших класів однієї школи:

r(табл5,0,95)=0,9

rтабл>r - зв”язок між ознаками відсутній і недоведений.

Зв'язок між середнім балом успішності студентів на І курсі та оцінками на вступних іспитах оцінено коефіцієнтом детермінації, який становить 0.36. Пояснити економічний зміст коефіцієнта детермінації.

Коефіцієнт детермінації показує, що 36% варіації середнього балу успішності студентів на І курсі залежить від варіації оцінок на вступних іспитах, а 64% припадає на інші фактори.