Определители второго и третьего порядка.

Date: 2015-10-07; view: 516.

A)general question b)special question c)alternative question d)tag question

Матрицей называется таблица чисел. Каждой квадратной матрице (т. е. матрице, у которой число строк равно числу столбцов) можно сопоставить некоторое число, которое называется определителем (детерминантом) этой матрицы, пользуясь некоторым правилом. Для матрицы A запись обозначает определитель матрицы A.

Наиболее просто вычисляется определитель второго порядка.

.

Пример 1.Вычислите определитель матрицы .

Решение. Пользуясь формулой для вычисления определителя второго порядка, получим.

.

Определитель матрицы третьего порядка вычисляется по формуле

.

Хотя выражение определителя третьего порядка является достаточно громоздким, закон его составления из элементов матрицы оказывается весьма простым. На Рис. 1 слева указано правило вычисления положительных членов определителя третьего порядка, а справа — отрицательных.

Рис. 1

Схема для вычисления определителя третьего порядка.

Пример 2.Вычислить определитель матрицы .

Решение. Пользуясь Рис. 1, получим.

1.1 Вычислите определители второго порядка

1. 2. 3. 4. 5.

1.2 Вычислите определители матриц третьего порядка

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.