Тема 8. Прямые линии и плоскости.

Date: 2015-10-07; view: 386.

Раздел III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Тема 7. Векторная алгебра.

Раздел II. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

Тема 6. Квадратичные формы.

Тема 5. Линейные операторы.

Линейный оператор, действия над ними. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов, их свойства и нахождение.

Литература: [1] –C.202-221; [2] – C.78-86.

Квадратичные формы. Закон инерции квадратичных форм. Положительно и отрицательно определённые квадратичные формы. Критерии знакоопределённости квадратичных форм.

Литература: [1] –C.251-261; [2] – C.86-91.

Геометрические векторы на прямой, плоскости и в пространстве, действия над ними. Проекция вектора. Прямоугольная декартова система координат. Радиус-вектор. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме. Длина и направляющие косинусы вектора. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, их свойства, выражение в координатной форме, приложения для решения геометрических задач. Условия перпендикулярности, параллельности и компланарности векторов.

Литература: [1] –C.5-37; [2] – C.63-68; [3] – C.301-305; [4] – C.222-241.

Прямая на плоскости и в пространстве. Различные виды уравнений прямой на плоскости ив пространстве. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Плоскость. Различные виды уравнений плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости.

Литература: [1] –C.45-71; [2] – C.95-104; 119-121;

[3] – C.91-94; 305-311; [4] – C.34-52; 244-252.