Решение

Date: 2015-10-07; view: 337.

Задание 5

Решение

Задание 4

Вычислить ранг матрицы .

Так как все элементы матрицы А, т.е. миноры первого порядка, равны нулю, то ранг данной матрицы r(A) = 0.

Ответ: r(A) = 0.

Вычислить ранг матрицы .

Все элементы данной матрицы, т.е. миноры первого порядка, отличны от нуля. Следовательно, ранг матрицы А не меньше 1.

Среди миноров второго порядка есть ненулевые. Например, .

Значит, ранг не меньше 2.

Вычислим определитель данной матрицы (единственный минор третьего порядка):

Так как определитель матрицы А, т.е. ее минор третьего порядка, отличен от нуля, то ранг данной матрицы r(A) = 3. Определитель данной матрицы А будет так же ее единственным базисным минором.

Ответ: r(A) = 3.