Решение

Date: 2015-10-07; view: 352.

Задание 6

Вычислить ранг матрицы .

Все элементы данной матрицы, т.е. миноры первого порядка, отличны от нуля. Следовательно, ранг матрицы А не меньше 1.

Среди миноров второго порядка есть ненулевые. Например, .

Значит, ранг не меньше 2.

Вычислим определитель данной матрицы (единственный минор третьего порядка):

Определитель матрицы А, ее минор третьего порядка, равен нулю. Значит ранг данной матрицы r(A) = 2. Данная матрица имеет шесть базовых миноров:

Ответ: r(A) = 2.