Математическое ожидание функции одного случайного аргумента.

Date: 2015-10-07; view: 375.

Пусть Y = φ(X) – функция случайного аргумента Х, и требуется найти ее математическое ожидание, зная закон распределения Х.

1)Если Х – дискретная случайная величина, то

(10.2)

2)Если Х – непрерывная случайная величина, то M(Y) можно искать по-разному. Если известна плотность распределения g(y), то

Если же g(y) найти сложно, то можно использовать известную плотность распределения f(x):

В частности, если все значения Х принадлежат промежутку (а, b), то