Поле комплексных чисел

Date: 2015-10-07; view: 360.

Опр1. Алг-ское расширение поля действительных чисел с помощью элемента , являющегося корнем мн-на , называется полем комплексных чисел. Поле комплексных чисел обозначается через

Т-ма 1.(Осн-ая т. алгебры.) Поле комплексных чисел алгебраически замкнуто, т.е. Опр1. Поле называется алгебраически замкнутым, если всякий многочлен степени не меньше 1 имеет корень в .

Пр 1. Поле комплексных чисел является алгебраически замкнутым.

Пр 2. Поле действительных чисел не является алгебраически замкнутым, поскольку многочлен не имеет корней в .