Плоскость комплексных чисел

Date: 2015-10-07; view: 377.

Опр 2. Полем ком-х чисел называется множество всех упорядоченных пар дейст-ых чисел (x,y). При этом каждая такая пара z=(x,y)называется комплексным числом. Таким образом, множество ком-ых чисел можно интерпретировать как точки на плоскости .

Определим операцию сложения комплексных чисел по правилу (x₁,y₁)+(x₂,y₂)=(x₁+x₂,y₁+y₂) для всех (x₁,y₁),(x₂,y₂), и определим операцию умножения: (x₁,y₁)∙(x₂,y₂)=(x₁x₂-y₁y₂, x₁y₂+x₂y₁) для всех (x₁,y₁),(x₂,y₂)

Пред1. Множество является полем.

Нулевым элементом в поле является пара (0,0), а единичным — пара (1,0). Противоположный элемент для (x,y)— это (-x,-y), а обратным для ненулевого (x,y) является .