Теоремы сложения

Date: 2015-10-07; view: 458.

cos (x +y) = cosx ·cosy – sinx ·siny

cos (x -y) = cosx ·cosy + sinx ·siny

sin (x +y) = sinx ·cosy + cosx ·siny

sin (x -y) = sinx ·cosy - cosx ·siny

tg (x ±y) = tg x ± tg y/ 1 ^-₊ tg x ·tg y

ctg (x ±y) = tg x ^-₊ tg y/ 1± tg x ·tg y

sin x ± sin y = 2 cos (x±y/2)· cos (x^-₊y/2)

cos x ± cosy = -2 sin (x±y/2)· sin (x^-₊y/2)

1 + cos 2x = 2 cos² x; cos²x = 1+cos2x/2

1 – cos 2x = 2 sin² x; sin²x = 1- cos2x/2

6. Трапеция

a,b – основания; h – высота, c – средняя линия S = (a+b/2)·h = c·h

7. Квадрат

а – сторона, d – диагональ S = a² = d²/2

8. Ромб

a – сторона, d₁, d₂ – диагонали, α – угол между ними S = d₁d₂/2 = a²sinα

9. Правильный шестиугольник

a – сторона S = (3√3/2)a²

10. Круг

S = (L/2) r = πr² = πd²/4

11. Сектор

S = (πr²/360) α

Правила дифференцирования

( f (x) + g (x) )' = f '(x) + g'(x)

(k(f(x))' = kf ' (x)

(f(x) g(x))' = f '(x)·g(x) + f(x)·g'(x)

(f(x)/g(x))'=(f '(x)·g(x) - f(x)·g'(x))/g² (x)

(xⁿ)' = nx ^n-1

(tg x)' = 1/ cos² x

(ctg x)' = - 1/ sin² x

(f (kx + m))' = kf '(kx + m)