Формулы дифференцирования

Date: 2015-10-07; view: 499.

Формулы двойного аргумента

Логарифмы

Неопределенные интегралы

Формула Ньютона-Лебница

Уравнение касательной к графику функции

y = f '(a) (x-a) + f(a)

Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x=a, x=b

S = ∫( f(x) – g(x)) dx

∫_a^b f(x) dx = F(b) – F (a)

sin x = b x = (-1)ⁿ arcsin b + πn

cos x = b x = ± arcos b + 2 πn

tg x = b x = arctg b + πn

ctg x = b x = arcctg b + πn

Теорема синусов: a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R

Теорема косинусов: с²=a²+b²-2ab cos y

∫ dx = x + C

∫ xⁿ dx = (x ^{n +1}/n+1) + C

∫ dx/x² = -1/x + C

∫ dx/√x = 2√x + C

∫ (kx+b) = 1/k F(kx + b)

∫ sin x dx = - cos x + C

∫ cos x dx = sin x + C

∫ dx/sin² x = -ctg + C

∫ dx/cos² x = tg + C

∫ x ^r dx = x ^r+1/r+1 + C

1. log_a a = 1

2. log_a 1 = 0

3. log_a (bⁿ) = n log_a b

4. log _Aⁿ b = 1/n log_a b

5. log_a b = log _c b/ log _c a

6. log_a b = 1/ log _b a

cos 2x = cos²x – sin² x = 2 cos² x -1 = 1 – 2 sin² x = 1 – tg² x/1 + tg² x

sin 2x = 2 sin x · cos x = 2 tg x/ 1 + tg² x

tg 2x = 2 tg x/ 1 – tg² x

ctg 2x = ctg ² x – 1/ 2 ctg x

sin 3x = 3 sin x – 4 sin³ x

cos 3x = 4 cos³ x – 3 cos x

tg 3x = 3 tg x – tg³ x / 1 – 3 tg² x

sin s cos t = (sin (s+t) + sin (s+t))/2

sin s sin t = (cos (s-t) - cos (s+t))/2

cos s cos t = (cos (s+t) + cos (s-t))/2

c' = 0 ( )' = 1/ 2

x' = 1 (sin x)' = cos x

(kx + m)' = k (cos x)' = - sin x

(1/x)' = - (1/x²) ( ln x)' = 1/x

(e^x)' = e^x; (xⁿ)' = nx ^n-1;(log _a x)'=1/x ln a